12．若数列bn=$\frac{n-2}{{2}^{n}}$.如果对任意的n∈N*.都有$\frac{7}{8}$+bn≤t2恒成立.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网——

12．若数列b_n=$\frac{n-2}{{2}^{n}}$，如果对任意的n∈N^*，都有$\frac{7}{8}$+b_n≤t²恒成立，求实数t的取值范围．

（理科）如图所示的封闭曲线C由曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，y≥0）和曲线C₂：y=nx²-1（y＜0）组成，已知曲线C₁过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A、B分别为曲线C与x轴、y轴的一个交点．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂的方程；
（Ⅱ）若点Q是曲线C₂上的任意点，求△QAB面积的最大值及点Q的坐标；
（Ⅲ）若点F为曲线C₁的右焦点，直线l：y=kx+m与曲线C₁相切于点M，且与直线x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$交于点N，求证：以MN为直径的圆过点F．

（文科）如图所示的封闭曲线C由曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0，y≥0）和曲线C₂：x²+y²=r²（y＜0）组成，已知曲线C₁过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点A、B分别为曲线C与x轴、y轴的一个交点．
（Ⅰ）求曲线C₁和C₂的方程；
（Ⅱ）若点Q是曲线C₂上的任意点，求△QAB面积的最大值；
（Ⅲ）若点F为曲线C₁的右焦点，直线l：y=kx+m与曲线C₁相切于点M，与x轴交于点N，直线OM与直线x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$交于点P，求证：MF∥PN．

9．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点M是棱AB上异于点A的一点，点P是平面ABCD内的一动点，且点P到直线A₁D₁的距离的平方比到点M的距离的平方大4，则点P的轨迹形状为（　　）

8．点A为平面α内一点，点B为平面α外一点，直线AB与平面α成60°角，平面α内有一动点P，当∠ABP=45°时，则动点P的轨迹为（　　）

双曲线的一支

7．过椭圆x²+3y²=6上一点A（-$\sqrt{3}$，1），任作两条倾斜角互补的直线，与椭圆相交于B、C两点．
（1）求证直线BC的斜率为定值；
（2）求△ABC的面积S的最大值．

如图，有一张长为16，宽为8的矩形纸片ABCD，以EF为折痕（E在边AB上，F在边BC或CD上），使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′，过B′作B′T∥CD交EF于T点，则T点的轨迹所在的曲线是（　　）

双曲线的一支

5．设椭圆中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于$\sqrt{6}$．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线x+y+m=0交椭圆于A、B两点，且OA⊥OB，求实数m的值．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，抛物线y²=8x的焦点是该椭圆C的一个顶点，直线l：y=k（x+1）（k＞0）与椭圆C相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若线段AB的中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求直线l的斜率以及弦长|AB|．

3．已知椭圆C的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的焦点相同，且该椭圆的离心率是$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l过原点且斜率为$\frac{4}{3}$，求以椭圆的右焦点为圆心且与直线l相切的圆的方程．

0 231375 231383 231389 231393 231399 231401 231405 231411 231413 231419 231425 231429 231431 231435 231441 231443 231449 231453 231455 231459 231461 231465 231467 231469 231470 231471 231473 231474 231475 231477 231479 231483 231485 231489 231491 231495 231501 231503 231509 231513 231515 231519 231525 231531 231533 231539 231543 231545 231551 231555 231561 231569 266669