题目内容
6．
如图，有一张长为16，宽为8的矩形纸片ABCD，以EF为折痕（E在边AB上，F在边BC或CD上），使每次折叠后点B都落在AD边上，此时将B记为B′，过B′作B′T∥CD交EF于T点，则T点的轨迹所在的曲线是（ ）| A． | 双曲线的一支 | B． | 椭圆 | C． | 抛物线 | D． | 直线 |
分析 如图，以边AB的中点O为原点，AB边所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，由|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根据抛物线的定义，即可得出轨迹图形．
解答 解：如图，以边AB的中点O为原点，AB边所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，则B（0，-4）．
∵|BT|=|B′T|，B′T⊥AD，根据抛物线的定义，T点的轨迹是以点B为焦点，AD为准线的抛物线的一部分．
故选：C．
点评 本题考查了抛物线的定义，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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