2．在平面直角坐标xOy中.动点P(x.y)到定直线l:x=-2的距离比到定点F是x轴上一动点．(1)求动点P的轨迹方程G,(2)当a=-1时.过D作直线.交动点P的轨迹于M(x1.y1).N(x2.——青夏教育精英家教网——

2．在平面直角坐标xOy中，动点P（x，y）到定直线l：x=-2的距离比到定点F（1，0）的距离大1，D（a，0）是x轴上一动点．
（1）求动点P的轨迹方程G；
（2）当a=-1时，过D作直线，交动点P的轨迹于M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）两点，证明：y₁y₂为定值；
（3）设A（4，y₁）是轨迹方程G在x轴上方的点，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，C为OB的中点，以C为圆心，CO为半径作圆C₁，讨论直线AD与圆C₁的位置关系．

1．已知动点P与点A（-$\sqrt{3}$，0）和点B（$\sqrt{3}$，0）连接的斜率之积为-$\frac{2}{3}$，点P的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）Q为曲线C上位于x轴上方的动点，直线AQ、BQ分别交直线y=$\sqrt{3}$于点M，N，求△QMN面积的最小值；
（3）若直线l：mx+y+1=0与曲线C交于D、F两点，是否存在实数m，使|$\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OF}$|=|$\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OF}$|成立？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

14．下列命题中正确命题的个数是（　　）
（1）对分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；
（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
（3）若a＞0，b＞0且$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则a+b≥4；
（4）设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，则P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p．

13．如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

（1）求此人到达当日空气重度污染的概率；
（2）设此人停留期间空气质量至少有1天为优良的事件的概率．
（3）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）．

一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=$\frac{x}{{1+{x^2}}}$（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（　　）

执行如图所示的程序框图，输入的x，y∈R，输出的z的范围为不等式ax²+bx-2≥0（a＜0）的解集，则a+b的值为（　　）

10．（文科）把函数y=log₂（2x-3）+4的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后得到函数y=log₂（2x）的图象，则$\overrightarrow{a}$=（　　）

（-$\frac{3}{2}$，4）

（-$\frac{3}{2}$，-4）

（$\frac{3}{2}$，-4）

9．（文科）若集合A={1，2，3，4}，a∈A，b∈A，那么方程$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1表示中心在原点，焦点在y轴的椭圆的概率为$\frac{1}{2}$．

8．若对x＞0，y＞0，有$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$≥$\frac{m}{x+2y}$恒成立，则实数m的取值范围是m≤8．

7．若x＜0，要使4x+$\frac{9}{x}$取最大值，则x必须等于（　　）

±$\frac{3}{2}$

0 231372 231380 231386 231390 231396 231398 231402 231408 231410 231416 231422 231426 231428 231432 231438 231440 231446 231450 231452 231456 231458 231462 231464 231466 231467 231468 231470 231471 231472 231474 231476 231480 231482 231486 231488 231492 231498 231500 231506 231510 231512 231516 231522 231528 231530 231536 231540 231542 231548 231552 231558 231566 266669