Question

10．（文科）把函数y=log₂（2x-3）+4的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后得到函数y=log₂（2x）的图象，则$\overrightarrow{a}$=（　　）

• A． （-$\frac{3}{2}$，4）
• B． （-$\frac{3}{2}$，-4）
• C． （$\frac{3}{2}$，-4）
• D． （-3，-4）

Answer 1

分析 根据函数图象沿x，y轴方向上的平移变换便可看出y=log₂（2x-3）+4的图象是如何平移得出函数y=log₂（2x）的图象的，这样即可得出平移向量的坐标．

解答 解：函数y=log₂（2x-3）+4=$lo{g}_{2}2（x-\frac{3}{2}）+4$沿x轴向左平移$\frac{3}{2}$个单位，再沿y轴向下平移4个单位得到y=log₂2x的图象；
∴平移向量$\overrightarrow{a}=（-\frac{3}{2}，-4）$．
故选：B．

点评 考查函数图象沿x轴、y轴方向的平移变换过程，清楚函数图象按向量平移的概念，向量坐标的定义．