5．已知函数f(x)=3x-x3.当x=a时f(x)取得极大值为b.则a-b的值为-1．——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）=3x-x³，当x=a时f（x）取得极大值为b，则a-b的值为-1．

4．已知f（x）=3$\sqrt{2}$cos（x+φ）+sinx，x∈R，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$）的图象过（${\frac{π}{2}$，4）点，则f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}}$]上的值域为（　　）

3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2b=4，B=$\frac{π}{6}$，则∠A的平分线AD的长等于（　　）

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AD∥BC，AB⊥AD，点E在BC上，BC=2AB=2AD=4BE=4．
（1）求证：平面PED⊥平面PAC；
（2）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求二面角A-PC-D的余弦值．

1．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos²x-$\sqrt{3}$，x∈R
（1）求函数y=f（3x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知锐角△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{13}{7}$sinA，求△ABC的面积．

一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是圆心角为270°的扇形，俯视图与侧视图中圆的半径为2，则这个几何体的表面积是（　　）

19．已知函数f（x）=lnx-ax+a，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）在区间（1，e]上无零点，求实数a的取值范围．

18．已知某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球的表面积为41π．

17．已知e是自然对数的底数，F（x）=2e^x-1+x+lnx，f（x）=a（x-1）+3．
（1）求曲线y=F（x）在点（1，F（1））处的切线方程；
（2）当a≤4，x≥1时，求证：F（x）≥f（x）．

16．已知函数f（x）=1-$\frac{a}{x}$+aln$\frac{1}{x}$（a＞0）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在（$\frac{1}{e}$，e）上有两个零点，求a的取值范围；
（3）已知n∈N且n≥3，求证：ln$\frac{n+1}{3}$＜$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{n}$．

0 231286 231294 231300 231304 231310 231312 231316 231322 231324 231330 231336 231340 231342 231346 231352 231354 231360 231364 231366 231370 231372 231376 231378 231380 231381 231382 231384 231385 231386 231388 231390 231394 231396 231400 231402 231406 231412 231414 231420 231424 231426 231430 231436 231442 231444 231450 231454 231456 231462 231466 231472 231480 266669