13．在极坐标平面内.点M.N(-$\frac{π}{3}$.201π).G(-$\frac{π}{3}$.-200π).H(2π+$\frac{π}{3}$.200π)中互相重合的两个点是( )A．——青夏教育精英家教网——

13．在极坐标平面内，点M（$\frac{π}{3}$，200π），N（-$\frac{π}{3}$，201π），G（-$\frac{π}{3}$，-200π），H（2π+$\frac{π}{3}$，200π）中互相重合的两个点是（　　）

如图，在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两相交都是30°，在一条棱上取A、B两点，OA=4cm，OB=3cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周（绳和侧面无摩擦），求此绳在A、B两点间的最短绳长．

11．若直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}}\right.$（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（　　）

如图，直线AB经过⊙O上一点C，⊙O的半径为3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中点，⊙O交直线OB于E、D．
（Ⅰ）证明：直线AB与⊙O相切；
（Ⅱ）若∠CED的正切值为$\frac{1}{2}$，求OA的长．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2AD=2AA₁=2，P为A₁B₁中点．
（Ⅰ）求证：CP⊥平面AD₁P；
（Ⅱ）求点P到平面ACD₁的距离．

8．已知正三棱锥P-ABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是（　　）

3（$\sqrt{15}$+$\sqrt{3}$）

3$\sqrt{15}$+3$\sqrt{2}$

3（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）

7．在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边对x求导，得（-sin2x）•2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2cosxsinx．
（1）利用上述方法，试由等式（1+x）ⁿ=C_n⁰+C_n¹x+…+C_n^n-1x^n-1+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整数n≥2），
①证明：n[（1+x）^n-1-1]=$\sum_{k=2}^n$k$C_n^k$x^k-1；
②求C₁₀¹+2C₁₀²+3C₁₀³+…+10C₁₀¹⁰．
（2）对于正整数n≥3，求 $\sum_{k=1}^n$（-1）^kk（k+1）C_n^k．

如图，正方形ABCD的边长等于2，等腰三角形PAB中PA=PB，且平面PAB⊥平面ABCD，若直线PD与平面ABCD所成的角为$\frac{π}{4}$，则PA的长为（　　）

5．以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=$\sqrt{2}$，点M的极坐标为（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）写出曲线C的参数方程，并求曲线C在点（1，1）处的切线的极坐标方程；
（2）若点N为曲线C上的动点，求|MN|的取值范围．

4．ABCDEF是边长为4的正六边形，PA⊥面ABCDEF，PA=2，则P到BC的距离为4，P到CD的距离为2$\sqrt{13}$．

0 231143 231151 231157 231161 231167 231169 231173 231179 231181 231187 231193 231197 231199 231203 231209 231211 231217 231221 231223 231227 231229 231233 231235 231237 231238 231239 231241 231242 231243 231245 231247 231251 231253 231257 231259 231263 231269 231271 231277 231281 231283 231287 231293 231299 231301 231307 231311 231313 231319 231323 231329 231337 266669