1．已知a＞0.b＞0.函数f(x)=|x-a|+|x+b|的最小值为2．(Ⅰ)求a+b的值,(Ⅱ)证明:a2+a＞2与b2+b＞2不可能同时成立．——青夏教育精英家教网——

1．已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x-a|+|x+b|的最小值为2．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）证明：a²+a＞2与b²+b＞2不可能同时成立．

20．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α≠0）经过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=\sqrt{3}sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的左焦点F．
（1）求实数m的值；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|×|FB|取最小值时，直线l的倾斜角α．

19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-2x+3（x≤1）\\ lnx（x＞1）\end{array}$，若方程f（x）=kx-$\frac{1}{2}$恰有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）．

18．已知函数f（x）=|x-2|-|x+1|．
（1）解不等式f（x）＞1；
（2）当x＞0时，函数g（x）=$\frac{a{x}^{2}-x+1}{x}$（a＞0）的最小值总大于函数f（x），试求实数a的取值范围．

17．设函数f（x）=lnx，g（x）=e^x．
（1）判断函数y=f（x）-ag（x）极值点的个数；
（2）求证：当 x∈（0，1）时，g（x）＞$\frac{2}{2-{x}^{3}}$．

16．已知在平面直角坐标系xOy中，过定点P倾斜角为α的直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=-2+tsinα\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆心的极坐标为（3，$\frac{π}{2}$），半径为3的圆C与直线l交于A，B两点，则|PA|•|PB|=16．

15．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，试判断直线l与曲线C的位置关系．

14．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$）），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（1）若直线l与曲线C有且仅有一个公共点M，求点M的直角坐标；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点横坐标为$\frac{1}{2}$，求直线l的普通方程．

13．在平面直角坐标系中，过点P（3，1）的直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α为l的倾斜角）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C₁：ρ=2cosθ，曲线C₂：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）若直线l与曲线C₁有且仅有一个公共点，求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C₁交于不同两点C、D，与C₂交于不同两点A、B，这四点从左至右依次为B、D、C、A，求|AC|-|BD|的取值范围．

12．已知不等式|x+2|-|x|≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是[-2，+∞）．

0 231066 231074 231080 231084 231090 231092 231096 231102 231104 231110 231116 231120 231122 231126 231132 231134 231140 231144 231146 231150 231152 231156 231158 231160 231161 231162 231164 231165 231166 231168 231170 231174 231176 231180 231182 231186 231192 231194 231200 231204 231206 231210 231216 231222 231224 231230 231234 231236 231242 231246 231252 231260 266669