9．在直角坐标系xOy中.直线l的方程为x-y+4=0.曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\r——青夏教育精英家教网——

9．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），设点Q是曲线C上的一个动点，则它到直线l的距离的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

8．在路旁某处，有电线杆15根，某人沿路的一方每次运一根放到路边，然后沿原路返回，再运第2根、第3根，…，直到全部运完返回原地，如果他第一根是运放到距原处50米处，以后的每一根比前一根要多运40米，此人共走路多少米？

7．已知函数f（x）=3ln²x-2x，它的两个极值点为x₁，x₂（x₁＜x₂），给出以下结论：
①1＜x₁＜3＜x₂；②1＜x₁＜x₂＜3；③f（x₁）＞-3；④f（x₁）＜-$\frac{5}{3}$
则上述结论中所有正确的序号是（　　）

6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是A₁D₁的中点，则直线AE与直线CC₁所成角的正切值是（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

5．若a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）

4．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠ABC=90°（如图1）．把△ABD沿BD翻折，使得二面角A-BD-C的平面角为θ（如图2），M、N分别是BD和BC中点．
（1）若E为线段AN上任意一点，求证：ME⊥BD；
（2）若θ=$\frac{π}{3}$，求AB与平面BCD所成角的正弦值．
（3）P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得$\frac{AP}{PB}$=$\frac{NQ}{QD}$=λ（λ∈R）．令PQ与BD和AN所成的角分别为θ₁和θ₂．求sinθ₁+sinθ₂的取值范围．

3．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）外一点P（x₀，y₀），求证：方程（$\frac{{x}_{0}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}^{2}}{{b}^{2}}$-1）（$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$-1）=（$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$-1）²表示过点P的椭圆的两条切线．

2．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）=cosx，则f（$\frac{5π}{3}$）的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．
（Ⅰ）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）若AB=2，E为BC的中点，求异面直线B₁E与AC₁所成角的余弦值．

如图所示，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．
（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）已知AB=2AE=2，求三棱锥C-BDE的高h．

0 231061 231069 231075 231079 231085 231087 231091 231097 231099 231105 231111 231115 231117 231121 231127 231129 231135 231139 231141 231145 231147 231151 231153 231155 231156 231157 231159 231160 231161 231163 231165 231169 231171 231175 231177 231181 231187 231189 231195 231199 231201 231205 231211 231217 231219 231225 231229 231231 231237 231241 231247 231255 266669