9．已知曲线C:ρ=2cosθ.直线l:$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$——青夏教育精英家教网——

9．已知曲线C：ρ=2cosθ，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=\frac{3}{2}+\frac{3}{4}t}\end{array}\right.$（t是参数）．
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
（2）过曲线C上任一点P作与l夹角为45°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

8．已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x）．若对于任意的x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，则满足不等式f（x）＞e^x-1f（1）的x的取值范围是（1，+∞）．

如图，在四棱锥P-ABCD中，△ABD是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，∠CBD=∠CDB=30°，E为棱PA的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB=2，求点E到平面PBC的距离．

6．己知函数f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x．
（I）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间和极值点；
（Ⅱ）若a∈R，求函数f（x）的单调区间．

5．已知函数f（x）=e^x（x≥0），当x＜0时，f（-x）=4f（x）．若函数g（x）=f（x）-ax-a（a＞0）有唯一零点，则a的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{e}$，e）

（$\frac{1}{4}$，e）

（$\frac{1}{4}$，1）

如图，⊙O的半径OC垂直于直径AB，M为BO上一点，CM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交AB的延长线于P．
（1）求证：PM²=PB•PA；
（2）若⊙O的半径为2$\sqrt{3}$，OB=$\sqrt{3}$OM，求MN的长．

3．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O为AD边的中点，点M在线段PC上．
（1）证明：平面POB⊥平面PAD；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{7}$，PB=$\sqrt{13}$，PA∥平面MOB，求四棱锥M-BODC的体积．

如图所示，PA为半径等于2的圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，$PA=\sqrt{5}$，∠BAC的角平分线与BC交于点D．
（1）求证AB•PC=PA•AC；（2）求$\frac{CD}{BD}$的值．

1．若S_n是数列[a_n}的前n项的和，且S_n=-n²+6n+7，则数列{a_n}的最大项的值为12．

15．若数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+3n，则a₃+a₇=（　　）

0 231051 231059 231065 231069 231075 231077 231081 231087 231089 231095 231101 231105 231107 231111 231117 231119 231125 231129 231131 231135 231137 231141 231143 231145 231146 231147 231149 231150 231151 231153 231155 231159 231161 231165 231167 231171 231177 231179 231185 231189 231191 231195 231201 231207 231209 231215 231219 231221 231227 231231 231237 231245 266669