14．在极坐标系中.点A的极坐标是.点P是曲线C:ρ=2sinθ上的一个动点.则|PA|的取值范围是$[\sqrt{2}-1.\sqrt{2}+1]$．——青夏教育精英家教网——

14．在极坐标系中，点A的极坐标是（1，π），点P是曲线C：ρ=2sinθ上的一个动点，则|PA|的取值范围是$[\sqrt{2}-1，\sqrt{2}+1]$．

13．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为（4，$\frac{π}{2}$），直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，直线l过点M．
（1），试写出直线l的极坐标方程，并试求曲线C上的点到直线l距离的最大值；
（2）把曲线C上点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标扩大到原来的2倍，得到曲线C₁，若过点E（1，0）与直线l平行的直线l′，交曲线C₁于A，B两点，试求|EA|•|EB|的值．

如图所示，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD为⊙O的切线，过A作CD的垂线，垂足为D，交⊙O于F．
（1）求证：AC为∠DAB的角平分线；
（2）过C作AB的垂线，垂足为M，若⊙O的直径为8，且OM：MB=3：1，求DF•AD的值．

如图，直线ED与圆相切于点D，且平行于弦BC，连接EC并延长，交圆于点A，弦BC和AD相交于点F．
（I）求证：AB•FC=AC•FB；
（Ⅱ）若D、E、C、F四点共圆，且∠ABC=∠CAB，求∠BAC．

10．在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，若以极点为原点，极轴所在直线为x轴建立直角坐标系，则C₁的直角坐标方程为y=x+2，；曲线C₂在直角坐标系中的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=2+2sint\end{array}$（参数t∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]），则C₂的直角坐标方程为x²+（y-2）²=4；C₁被C₂截得的弦长为4．

9．在极坐标系中，直线tanθ=$\frac{1}{2}$被圆ρ=4sinθ截得的弦长为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

8．若矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$的逆矩阵为$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$．

在圆内接四边形ABCD中，AD为圆的直径，对角线AC与BD交于点Q，AB，DC的延长线交于点P，连接PQ并延长交AD于点E，连接EB．
（1）求证：PE⊥AD；
（2）求证：BD平分∠EBC．

6．在直角坐标系xOy中，过点P（2，$\frac{3}{2}$）作倾斜角为α的直线l与曲线C：（x-1）²+（y-2）²=1相交于不同的两点M，N．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程与曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）求$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$取值范围．

5．圆心是C（a，0）、半径是a的圆的极坐标方程为ρ=2acosθ．

0 231038 231046 231052 231056 231062 231064 231068 231074 231076 231082 231088 231092 231094 231098 231104 231106 231112 231116 231118 231122 231124 231128 231130 231132 231133 231134 231136 231137 231138 231140 231142 231146 231148 231152 231154 231158 231164 231166 231172 231176 231178 231182 231188 231194 231196 231202 231206 231208 231214 231218 231224 231232 266669