14．求函数y=lnx+ax的单调区间．——青夏教育精英家教网——

14．求函数y=lnx+ax的单调区间．

13．已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=4，f′（x）＜2，则f（x³）＞2x³+2的解集是（-1，1）．

12．已知函数f（x）=ln（e^x+a）（a为常数）是R上的奇函数．
（1）求函数h（x）=xe^2f（x）的单调增区间；
（2）若函数g（x）=（λ+a）x-cosx（x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]）是减函数，且对任意实数λ都满足g（x）≤λt-1，求实数t的取值范围．

11．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$）
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P（x，y）是直线l上位于圆内的动点（含端点），求$\sqrt{3}$x+y的最大值和最小值．

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{2}$x²+x在（-∞，+∞）上是单调函数，求实数a的取值范围．

9．若函数f（x）=（x²+mx）e^x（e为自然对数的底）的单调递减区间是[-$\frac{3}{2}$，1]，则实数m=-$\frac{3}{2}$．

8．对于定义在R上的函数f（x）满足两个条件：
①当x∈[0，1]时，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；
②e^x-1f（x+1）=e^x+1f（x-1），e^1-xf（x+1）=e^x+1f（1-x），
若函数y=f（x）-kxe^x零点有2016个，则实数k的取值范围为（　　）

	A．	（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）		B．	（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）
	C．	（-$\frac{1}{2015}$，-$\frac{1}{2017}$）∪（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）		D．	（-$\frac{1}{2014}$，$\frac{1}{2016}$）∪（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）

7．对于定义在R上的函数f（x）满足两个条件：①当x∈[0，1]时，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；②e^x-1f（x+1）=e^x+1f（x-1），e^1-xf（x+1）=e^x+1f（1-x），若函数y=f（x）-$\frac{x{e}^{x}}{2016}$零点的个数为（　　）

6．设函数f（x）=ax-（a+1）lnx，其中a≥-1，求f（x）的单调区间．

5．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，且曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线y=e²x+e垂直（其中e为自然对数的底数）．
（1）若f（x）在（m，m+1）上单调，求实数m的取值范围；
（2）设g（x）=（x+1）•f（x），求证：当x＞1时，g（x）＞$\frac{2（e+1）{e}^{x}}{e（x{e}^{x}+1）}$．

0 231032 231040 231046 231050 231056 231058 231062 231068 231070 231076 231082 231086 231088 231092 231098 231100 231106 231110 231112 231116 231118 231122 231124 231126 231127 231128 231130 231131 231132 231134 231136 231140 231142 231146 231148 231152 231158 231160 231166 231170 231172 231176 231182 231188 231190 231196 231200 231202 231208 231212 231218 231226 266669