1．在△ABC中.内角A.B.C对边的边长分别是a.b.c．已知c=4.C=$\frac{π}{3}$．(1)若△ABC的面积等于4$\sqrt{3}$.求a.b, (2)若sinB=2sinA.求△——青夏教育精英家教网——

1．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知c=4，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面积等于4$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．

20．已知函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$的图象与函数y=kx-1的图象有且只有一个交点，则实数k的取值范围是{k|k≥1或k＜-1}．

19．已知函数f（x）=log_ax在定义域内单调递增，则函数g（x）=log_a（3-2x-x²）的单调递增区间为（-3，-1）．

18．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的图象与y=2的图象的两相邻交点的距离为π，要得到y=2sinωx的图象，只需把y=f（x）的图象（　　）

向右平移$\frac{π}{6}$

向左平移$\frac{π}{6}$

向左平移$\frac{π}{3}$

向右平移$\frac{π}{3}$

17．若0＜x＜y＜1，则（　　）

log_x3＜log_y3

log₄x＞log₄y

（$\frac{1}{4}$）^x＞（$\frac{1}{4}$）^y

16．如图所示阴影部分的面积为12．

15．已知复数z满足z+i-3=3-i，则z等于（　　）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆Γ上一动点M到其右焦点F（c，0）（c＞0）的最小距离为2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
（Ⅱ）如图所示，设点B是椭圆Γ的上顶点，点P，Q是椭圆Γ上异于点B的任意两点，且BP⊥BQ，线段PQ的中垂线l与x轴的交点为（x₀，0），求x₀的取值范围．

13．中南大学有南北两个校区，教授们授课有时需开车往返两个校区，设两校区之间开车单程所需时间为T，一般情况下T只与道路畅通状况有关，通过随机抽取100次教授们开车单程所需时间进行统计，统计结果如表：

T（分钟）	25	30	35	40
频数（次）	20	30	40	10

（Ⅰ）若以样本估计总体，视频率为相应概率，求随机变量T的分布列与数学期望ET；
（Ⅱ）若刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．

12．已知函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=$\sqrt{5}$，f（${\frac{C}{2}$+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$，△ABC的面积为$2\sqrt{5}$，求边c的值．

0 231023 231031 231037 231041 231047 231049 231053 231059 231061 231067 231073 231077 231079 231083 231089 231091 231097 231101 231103 231107 231109 231113 231115 231117 231118 231119 231121 231122 231123 231125 231127 231131 231133 231137 231139 231143 231149 231151 231157 231161 231163 231167 231173 231179 231181 231187 231191 231193 231199 231203 231209 231217 266669