8．已知圆C过定点A(0.p).圆心C在抛物线x2=2py上.圆C与x轴交于M.N两点.当C在抛物线顶点时.圆C与抛物线的准线交于G.H.弦GH的长为2$\sqrt{3}$．(1)求抛物线的解析式,(——青夏教育精英家教网——

8．已知圆C过定点A（0，p），圆心C在抛物线x²=2py（p＞0）上，圆C与x轴交于M、N两点，当C在抛物线顶点时，圆C与抛物线的准线交于G、H，弦GH的长为2$\sqrt{3}$．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当圆心C在抛物线上运动时．
①|MN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
②记|AM|=m，|AN|=n．求$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$的最大值，并求出此时圆C的方程．

7．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sin²$\frac{A+C}{2}$+cos2B=1．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，求y=a+c的取值范围．

6．已知数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列，且b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₃=-2，b₁₀=12．则a₁₀=21．

5．已知x∈[0，π]，使sinx≥$\frac{1}{2}$的概率为$\frac{2}{3}$．

4．已知直线l与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1交于A、B两点，现取AB的中点M在第一象限，并且在抛物线y²=4x上，M到抛物线焦点的距离为2，则直线l的斜率为（　　）

3．将函数f（x）=sin（4x+$\frac{π}{6}$）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则下面对函数y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）的叙述正确的是（　　）

	A．	函数的最大值为2$\sqrt{3}$，最小值为-2$\sqrt{3}$
	B．	x=$\frac{2π}{3}$是函数的一条对称轴
	C．	函数的增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
	D．	将y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数y=$\sqrt{3}$sin2x的图象

2．能够把圆x²+y²=R²的周长和面积同时平分为相等的两部分的函数称为该圆的“和谐函数”，下列函数不是圆x²+y²=4的“和谐函数”的是（　　）

f（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$

f（x）=tan$\frac{x}{2}$

f（x）=ln$\frac{4-x}{4+x}$

1．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的表面积为（　　）

$\frac{4\sqrt{5}π+4π}{3}$

$\frac{2\sqrt{5}π+4π}{3}$

$\frac{12+4\sqrt{5}π+4π}{3}$

$\frac{24+4\sqrt{5}π+4π}{3}$

20．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤x}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目标函数z=x+$\frac{1}{2}$y，则z的最大值为（　　）

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（a_n，1），$\overrightarrow{b}$=（a_n+1，2），且a₁=1．若数列{a_n}的前n项的和为S_n，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则S_n=（　　）

2-（$\frac{1}{2}$）^n-1

（$\frac{1}{2}$）ⁿ-2

0 230997 231005 231011 231015 231021 231023 231027 231033 231035 231041 231047 231051 231053 231057 231063 231065 231071 231075 231077 231081 231083 231087 231089 231091 231092 231093 231095 231096 231097 231099 231101 231105 231107 231111 231113 231117 231123 231125 231131 231135 231137 231141 231147 231153 231155 231161 231165 231167 231173 231177 231183 231191 266669