题目内容

1．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的表面积为（　　）
A．$\frac{4\sqrt{5}π+4π}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}π+4π}{3}$C．$\frac{12+4\sqrt{5}π+4π}{3}$D．$\frac{24+4\sqrt{5}π+4π}{3}$

分析 根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的表面积公式计算．

解答 解：由三视图知，该几何体是圆锥的一部分，底面为扇形，圆心角为120°，半径为2，锥体的高为4．
其表面积为：$\frac{1}{2}×2×4×2$+$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×2π×2×2\sqrt{5}$+$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}$=$\frac{24+4\sqrt{5}π+4π}{3}$．
故选D．

点评 本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．

练习册系列答案
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11．已知等比数列{an}，前n项和Sn=3×2n+m，则其公比是（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．函数f（x）对任意x1，x2∈[m，n]都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，则称f（x）为在区间[m，n]上的可控函数，区间[m，n]称为函数f（x）的“可控”区间，写出函数f（x）=2x2+x+1的一个“可控”区间是$[-\frac{1}{2}，0]$．
9．定义在R上的偶函数y=f（x），对任意的x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且函数f（x）在[0，3]上为减函数，则下列结论中错误的是（　　）
A．f（x）≥0
B．f（1）＞f（14）
C．y=f（x）的解析式可能为y=2cos2$\frac{π}{6}$x
D．若x2+y2=9与y=f（x）有且仅有三个交点，则在[0，3]上将y=f（x）的图象沿y轴旋转一周得到的几何体的体积为9π
16．已知i为虚部单位，若（1-i）z=2i，则z的虚部为（　　）
A．-1B．-iC．1D．i
6．已知数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12．则a10=21．
13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，点P是抛物线x2=4y上的一动点，P到双曲线C的右焦点F1（c，0）的距离与到直线y=-1的距离之和的最小值为$\sqrt{6}$，则该双曲线的方程为（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1
10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=x+a，如果函数f（x）的图象与圆x2+y2=1的交点个数为4，则a的取值范围为（　　）
A．{a|-$\sqrt{2}$≤a＜-1}B．{a|-$\sqrt{2}$＜a≤-1}C．{a|-$\sqrt{2}$＜a＜-1}D．{a|-$\sqrt{2}$≤a≤-1}
11．观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则第n个式子是（　　）
A．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（2n-1）=（2n-1）2
C．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）=（2n-1）2

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