Question

5．已知x∈[0，π]，使sinx≥$\frac{1}{2}$的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 求出满足sinx≥$\frac{1}{2}$的区间宽度，代入几何概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：由x∈[0，π]，sinx≥$\frac{1}{2}$，可得$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$，
∴所求概率为P=$\frac{\frac{5π}{6}-\frac{π}{6}}{π}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的知识点是几何概型，计算出满足sinx≥$\frac{1}{2}$的区间宽度，是解答的关键．