题目内容

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，1），$\overrightarrow{b}$=（an+1，2），且a1=1．若数列{an}的前n项的和为Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则Sn=（　　）
A．2n-1B．1-2nC．2-（$\frac{1}{2}$）n-1D．（$\frac{1}{2}$）n-2

分析 由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，可得2an=an+1，再利用等比数列的通项公式及其求和公式即可得出．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2an=an+1，
∴{an}是以1为首项的等比数列，公比q=2，
∴Sn=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1．
故选：A．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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