8．如图.A.B.C是⊙O上的三点.点D是劣弧$\widehat{BC}$的中点.过点B的切线交弦CD的延长线于点E．若∠BAC=80°.则∠BED=60°．——青夏教育精英家教网——

如图，A，B，C是⊙O上的三点，点D是劣弧$\widehat{BC}$的中点，过点B的切线交弦CD的延长线于点E．若∠BAC=80°，则∠BED=60°．

7．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l经过点P（4，2）．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于不同的两点A、B，求|PA|+|PB|的值．

6．在平面直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l的方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B．
（1）若α=$\frac{π}{3}$，求线段AB中点M的直角坐标；
（2）若|PA|•|PB|=|OP|²，其中P（2，$\sqrt{3}$），求直线l的斜率．

5．如图所示，⊙O和⊙P相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．
（Ⅰ）若BC=2，BD=4，求AB的长；
（Ⅱ）若AC=3，求AE的长．

4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{3sinA}{3cosA-2}$=-tanB，点E，F分别是AC，AB的中点，则$\frac{BE}{CF}$的取值范围是（　　）

（$\frac{1}{2}$，1）

（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）

如图，C，D是以AB为直径的半圆上两点，且$\widehat{AD}$=$\widehat{CD}$．
（1）若CD∥AB，证明：直线AC平分∠DAB；
（2）作DE⊥AB交AC于E，证明：CD²=AE•AC．

2．已知函数f（x）=（2a+1）x-aln（x-1）-b．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若g（x）=f（x+1），当a=1时，g（x）在区间（$\frac{1}{{e}^{2}}$，e）上恰有一个零点，求实数b的取值范围．

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
（1）求证：DF=DE；
（2）若DB=2，DF=4，求⊙O的面积．

如图，圆内接四边形ABCD的边BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（1）若EF∥CD，证明：EF²=FA•FB；
（2）若EB=3EC，EA=2ED，求$\frac{DC}{AB}$的值．

19．设函数y=f（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若区间（a，b）上f″（x）＞0．则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，己知f（x）=$\frac{1}{20}$x⁵-$\frac{1}{12}$mx⁴-2x²在（1，3）上为“凹函数”．则实数m的取值范围是m≤-3．．

0 230985 230993 230999 231003 231009 231011 231015 231021 231023 231029 231035 231039 231041 231045 231051 231053 231059 231063 231065 231069 231071 231075 231077 231079 231080 231081 231083 231084 231085 231087 231089 231093 231095 231099 231101 231105 231111 231113 231119 231123 231125 231129 231135 231141 231143 231149 231153 231155 231161 231165 231171 231179 266669