17．已知{an}.{bn}为两非零有理数列(即对任意的i∈N*.ai.bi均为有理数).{dn}为一无理数列(即对任意的i∈N*.di为无理数)．(1)已知bn=-2an.并且(an+bndn-an——青夏教育精英家教网——

17．已知{a_n}，{b_n}为两非零有理数列（即对任意的i∈N^*，a_i，b_i均为有理数），{d_n}为一无理数列（即对任意的i∈N^*，d_i为无理数）．
（1）已知b_n=-2a_n，并且（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=0对任意的n∈N^*恒成立，试求{d_n}的通项公式．
（2）若{d_n²}为有理数列，试证明：对任意的n∈N^*，（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=1+d_n恒成立的充要条件为$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），d_n=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，对任意的n∈N^*，（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=1恒成立，试计算b_n．

16．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别是上底面A₁B₁C₁D₁和侧面CDD₁C₁的中心，若$\overrightarrow{AF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{AE}$，则x+y+z=$\frac{3}{2}$．

15．已知F是抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，O为抛物线的顶点，准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上．
（1）求直线MN的斜率的取值范围，记λ=$\frac{{|{MN}|}}{{|{NF}|}}$，求λ的取值范围；
（2）过点N的抛物线的切线交x轴于点P，则x_N+x_P是否为定值？
（3）在给定的抛物线上过已知定点P，给出用圆规与直尺作过点P的切线的作法．

14．某公司经过测算投资x百万元，投资项目A与产生的经济效益y之间满足：y=f（x）=-$\frac{1}{4}{x^2}$+2x+12，投资项目B产生的经济效益y之间满足：y=h（x）=-$\frac{1}{3}{x^2}$+4x+1．
（1）现公司共有1千万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？
（2）投资边际效应函数F（x）=f（x+1）-f（x），当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？

13．下列四个图象，只有一个符合y=|k₁x+b₁|+|k₂x+b₂|-|k₃x+b₃|（k₁，k₂k₃∈R⁺，b₁b₂b₃≠0）的图象，则根据你所判断的图象，k₁、k₂、k₃之间一定满足的关系是（　　）

k₁+k₂＞k₃

k₁+k₂＜k₃

12．直线a、b是空间一组异面直线，长度确定的线段AB在直线a上滑动，长度确定的线段CD在直线b上滑动，△ACD的面积记为S，四面体ABCD的体积记为V，则（　　）

S为常数，V不确定

S不确定，V为常数

S、V均为常数

S、V均不确定

11．已知椭圆x²+$\frac{y^2}{4}$=1，A、B是椭圆的左右顶点，P是椭圆上不与A、B重合的一点，PA、PB的倾斜角分别为α、β，tan（α-β）的取值范围是$（{-∞，-\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．

10．$n=\overline{ab}$表示一个两位数，记f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，则满足f（n）=n的两位数共有9个．

9．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}3x+4y≤12\\ x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，$\frac{y+2}{x+1}$的取值范围是[$\frac{4}{3}$，5]．

8．在（1-x）¹¹的展开式中系数最大的是第7项．

0 230970 230978 230984 230988 230994 230996 231000 231006 231008 231014 231020 231024 231026 231030 231036 231038 231044 231048 231050 231054 231056 231060 231062 231064 231065 231066 231068 231069 231070 231072 231074 231078 231080 231084 231086 231090 231096 231098 231104 231108 231110 231114 231120 231126 231128 231134 231138 231140 231146 231150 231156 231164 266669