3．已知i为虚数单位.$\overline{z}$是z的共轭复数.若A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$——青夏教育精英家教网——

3．已知i为虚数单位，$\overline{z}$是z的共轭复数，若（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，则|z|=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

2．已知集合 P={0，1，2}，若P∩（∁_zQ）=∅，则集合Q可以为（　　）

{x|x=2a，a∈P}

{x|x=2^a，a∈P}

{x|x=a-1，a∈N}

{x|x=a²，a∈N}

1．已知函数f（x）=x²+bx-alnx．
（1）当函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+5x-5=0，求函数f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若x₀是函数f（x）的零点，且x₀∈（n，n+1），n∈N^*，求n的值；
（3）当a=1时，函数f（x）有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₀=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，求证：f'（x）＞0．

20．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a₂=3，S_n+1=4S_n-3S_n-1（n≥2），若对于任意n∈N^*，当t∈[-1，1]时，不等式2（${\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}}$）＜x²+tx+1恒成立，则实数x的取值范围为（-∞，-2]∪[2，+∞）．

19．已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，则函数y=lg（x²+2ax+b）的定义域为全体实数R的概率为（　　）

18．已知命题p：不等式ax²+ax+1＞0的解集为全体实数，则实数a∈（0，4）；命题q：“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（　　）

（?p）∧（?q）

17．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+3}$≤0}，B={y|y=$\sqrt{{{2015}^x}+1}$}，则A∩（C_RB）等于（　　）

（-3，+∞）

16．对数函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象过定点（　　）

15．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x-$\frac{1}{2}$．
（ I）求函数f（x）的单调递增区间；
（II）将函数f（x）的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得函数F（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a+c=4，且F（B）=0，求b的取值范围．

14．已知有限集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n≥2，n∈N）．如果A中元素a_i（i=1，2，3，…n）满足a₁a₂…a_n=a₁+a₂+…+a_n，就称A为“创新集”，给出下列结论：
①集合$\left\{{\left.{3+\sqrt{3}，3-\sqrt{3}}\right\}}$是“创新集”；
②若集合{2，a²}是“创新集”，则a=$\sqrt{2}$；
③若a₁，a₂∈R，且{a₁，a₂}是“创新集”，则a₁a₂＞4；
④若a₁，a₂∈N^*“创新集”A有且只有一个，且n=3．
其中正确的结论是①③④．（填上你认为所有正确的结论序号）

0 230943 230951 230957 230961 230967 230969 230973 230979 230981 230987 230993 230997 230999 231003 231009 231011 231017 231021 231023 231027 231029 231033 231035 231037 231038 231039 231041 231042 231043 231045 231047 231051 231053 231057 231059 231063 231069 231071 231077 231081 231083 231087 231093 231099 231101 231107 231111 231113 231119 231123 231129 231137 266669