3．如图所示.线段MN是⊙O1和⊙O2的公共弦.AN是⊙O2的切线.过M点的直线分别交⊙O1和⊙O2于B.C两点.交AN于点D．(1)证明:$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{NC}——青夏教育精英家教网——

如图所示，线段MN是⊙O₁和⊙O₂的公共弦，AN是⊙O₂的切线，过M点的直线分别交⊙O₁和⊙O₂于B，C两点，交AN于点D．
（1）证明：$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{NC}$；
（2）若CN是⊙O₁的切线，且ND=6，MC=5，AD=2，求CN的长．

2．已知函数f（x）=xln（x+1）+1．
（1）求y=f（x）在点（0，f（0））处的切线；
（2）已知函数g（x）=f（x）-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$-1，判断函数y=g（x）在区间（-1，1）内的零点个数．

2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Vinicius de Moraes和Tom Jobim．某商场抽奖箱中放置了除图案外，其他无差别的8张卡片，其中有2张印有“维尼修斯（Vinicius）“图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有”2016年里约奥运会“的图案．
（1）若n=4，从抽奖箱中任意取一卡片，记下图案后放回，连续抽取三次，求三次取出的卡片中，恰有两张印有“2016年里约奥运会”图案卡片的概率；
（2）从抽奖箱中任意抽取两张卡片，如果两张卡片图案相同的概率是$\frac{2}{7}$．求n的值；
（3）①当n=3时，随机抽取一次，若规定取出印有“维尼修斯（Vinicius）”图案的卡片获得16元购物券，取出印有“汤姆（Tom）”图案的卡片获得8元购物券，取出印有“2016年里约奥运会”的图案的卡片没有奖励，用ξ表示获得奖券的面值，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
②在①的条件下，若商场每天有800人参与抽奖活动，顾客获得的购物券全部用于捆绑其他商品消费，每1元购物券能给商场带来10元纯利润，则商场每天在这个活动中能获得的纯利润是多少？

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，AA₁=5，D是线段AB的中点，记$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$（0＜λ＜1）．
（1）求λ为何值时，B₁F⊥BC₁；（2）当λ=$\frac{2}{5}$时，求B₁F和平面DFC所成角的正弦值．

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

18．已知函数f（x）=|tan（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）|，则下列说法正确的是（　　）

	A．	f（x）的周期是$\frac{π}{2}$
	B．	f（x）的值域是{y\|y∈R，且y≠0}
	C．	直线x=$\frac{5π}{3}$是函数f（x）图象的一条对称轴
	D．	f（x）的单调递减区间是（2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z

17．已知1＜x＜y＜z，则a=2^x，b=3^-y，c=log_0.5z，则a，b，c的大小关系是（　　）

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

15．随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且ξ在区间（2，3）内取值的概率是0.2，则ξ在区间（1，2）内取值的概率是（　　）

14．若命题p：a∈（-4，0]，则使p为真命题的充分不必要条件是（　　）

a∈（0，4）

a∈（-4，0）

0 230939 230947 230953 230957 230963 230965 230969 230975 230977 230983 230989 230993 230995 230999 231005 231007 231013 231017 231019 231023 231025 231029 231031 231033 231034 231035 231037 231038 231039 231041 231043 231047 231049 231053 231055 231059 231065 231067 231073 231077 231079 231083 231089 231095 231097 231103 231107 231109 231115 231119 231125 231133 266669