题目内容
16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）| A． | 5 | B． | 4 | C． | 3 | D． | 2 |
分析 向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，求出y的值，再求|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值．
解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，y），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），
且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
所以$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×（-2）+4y=0，
解得y=$\frac{1}{2}$；
所以2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（2，1）+（-2，4）=（0，5），
所以|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．
故选：A．
点评 本题考查了平面向量的坐标运算与数量积、模长的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{3π}{4}$）＜f（π） | B． | f（π）＜f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{3π}{4}$） | C． | f（π）＜f（$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$） | D． | f（$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）＜f（π） |
11．若A，B任意两个集合，I为全集，且$\overline{A}$?$\overline{B}$，则A，B的包含关系为（ ）
| A． | B?A | B． | B?A | C． | A?B | D． | A?B |
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（2）在偏文科的在中按分层抽样的方法选取6人，又在这6人中选取2人进行面对面交流求选出的2名学生是女生的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 偏理科 | 28 | 16 | 44 |
| 偏文科 | 4 | 8 | 12 |
| 合计 | 32 | 24 | 56 |
（2）在偏文科的在中按分层抽样的方法选取6人，又在这6人中选取2人进行面对面交流求选出的2名学生是女生的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2＞k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |