题目内容

15．随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且ξ在区间（2，3）内取值的概率是0.2，则ξ在区间（1，2）内取值的概率是（　　）
A．0.6B．0.2C．0.3D．0.4

分析 随机变量ξ服从正态分布N（2，δ2），得到曲线关于x=2对称，根据曲线的对称性得到（2，3）和（1，2）的概率是相等的，从而得到结果．

解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（2，δ2），
∴曲线关于x=2对称，
∴P（1＜ξ＜2）=P（2＜ξ＜3）=0.2，
故选：B．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．

练习册系列答案
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5．解不等式：
（1）$\frac{x-1}{2x}$≤1；
（2）$\frac{{x}^{2}-2x+2}{x}$＞1．
6．已知双曲线方程x2-8y2=32，则（　　）
A．实轴长为$4\sqrt{2}$，虚轴长为2B．实轴长为$8\sqrt{2}$，虚轴长为4
C．实轴长为2，虚轴长为$4\sqrt{2}$D．实轴长为4，虚轴长为$8\sqrt{2}$
3．已知递增等差数列{an}中，a1=1，a${\;}_{2}^{2}$=a1a5，则a10=19．
10．已知$\overline{a}$=（1-cosx，2sin$\frac{x}{2}$），$\overline{b}$=（1+cosx，-2cos$\frac{x}{2}$），设f（x）=2-sinx-$\frac{1}{4}$|$\overline{a}$-$\overline{b}$|2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若λ≤0，求函数h（x）=-sin2x-2sinx-λf（x）+1在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的最值．
20．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=5，D是线段AB的中点，记$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$（0＜λ＜1）．
（1）求λ为何值时，B1F⊥BC1；（2）当λ=$\frac{2}{5}$时，求B1F和平面DFC所成角的正弦值．
7．4cos70°+tan20°=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$
4．若b在[0，10]上随机地取值，则使方程x2-bx+b+3=0有实根的概率是$\frac{2}{5}$．
5．如图，已知在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，EF∥平面ABCD，M为FC的中点，AB=2，EF到平面ABCD的距离为2，FC=2．
（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求VF-MBE．

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