题目内容

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
A．50B．10C．30D．20

分析 由三视图可知：三棱锥P-ABC满足：PA，PB，PC两两垂直．利用三棱锥体积计算公式即可得出．

解答 解：由三视图可知：三棱锥P-ABC满足：PA，PB，PC两两垂直
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×5$=10．
故选：B．

点评 本题考查了三棱锥的三视图、体积的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，使得QC2-QA2=BA•QC．
（1）求证：QA为⊙O的切线；
（2）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=6，AC=12，求QA的长度．
10．已知数列{an}的首项a1＞0，前n项和为Sn．数列$\left\{{\left.{\frac{S_n}{n}}\right\}}$是公差为$\frac{a_1}{2}$的等差数列．
（1）求$\frac{a_6}{a_2}$的值；
（2）数列{bn}满足：bn+1+（-1）pnbn=2an，其中n，p∈N*．
（ⅰ）若p=a1=1，求数列{bn}的前4k项的和，k∈N*；
（ⅱ）当p=2时，对所有的正整数n，都有bn+1＞bn，证明：${2^{a_1}}$-${2^{2{a_1}-1}}$＜b1＜${2^{{a_1}-1}}$．
7．设锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$\sqrt{3}$ccosA+$\sqrt{3}$acosC=2asinB
（1）求A
（2）若△ABC的面积为2$\sqrt{3}$，求实数a的最小值．
14．若命题p：a∈（-4，0]，则使p为真命题的充分不必要条件是（　　）
A．a∈[0，4]B．a∈（0，4）C．a∈（-4，0]D．a∈（-4，0）
4．已知直线l：x+y=1在矩阵$A=[\begin{array}{l}m，n\\ 0，1\end{array}]$对应的变换作用下变为直线l'：x-y=1，求矩阵A．
11．一个几何体的三视图都是腰长为2 的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积为（　　）
A．6+2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．6D．$\frac{8}{3}$
8．在△A BC中，若$\overrightarrow{{A}{B}}$=（1，2），$\overrightarrow{{A}C}$=（-2，3），则△ABC的面积为（　　）
A．$\frac{7}{2}$B．4C．7D．8
9．已知函数f（x）=log3x，若正数a，b满足b=9a，则f（a）-f（b）=-2．

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