16．已知二次函数f(x)=x2+bx+c.且函数y=f．的解析式,=2x-k.当x∈[1.2]时.记f的值域分别为A.B.若A∪B=A.求实数k的值．——青夏教育精英家教网——

16．已知二次函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），若f（-1）=f（2），且函数y=f（x）-x的值域为[0，+∞）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=2^x-k，当x∈[1，2]时，记f（x），g（x）的值域分别为A，B，若A∪B=A，求实数k的值．

如图，已知长方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（ I）求证：AD⊥BM；
（ II）若点E是线段DB上的一动点，当二面角E-AM-D的余弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$时，求线段DE的长．

14．已知函数g（x）=4^2x-5•2^2x+1+16，函数f（x）=log₂$\frac{x}{4}$•log₄（4x²），记集合A={x|g（x）≤0}．
（ I）求集合A；
（ II）当x∈A时，求函数f（x）的值域．

13．若关于x的不等式4^x＜log_2ax（a＞0，且a≠$\frac{1}{2}$）的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，则a的取值的集合是$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{4}}\right\}$．

12．二项式（ax+$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$）⁶的展开式中x⁵的系数为$\sqrt{3}$，则$\int_0^a$x²dx=（　　）

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC=2．
（1）求证：BC⊥平面PAB；
（2）若AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求四棱锥A-BCFE的体积．

10．2016年夏季奥运会将在巴西里约热内卢举行，体育频道为了解某地区关于奥运会直播的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中40岁以上的观众有55名，下面是根据调查结果绘制的观众准备平均每天收看奥运会直播时间的频率分布表（时间：分钟）：

分组	[0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120）
频率	0.1	0.18	0.22	0.25	0.2	0.05

将每天准备收看奥运会直播的时间不低于80分钟的观众称为“奥运迷”，已知“奥运迷”中有10名40岁以上的观众．
（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95%以上的把握认为“奥运迷”与年龄有关？

	非“奥运迷”	“奥运迷”	合计
40岁以下
40岁以上
合计

（2）将每天准备收看奥运会直播不低于100分钟的观众称为“超级奥运迷”，已知“超级奥运迷”中有2名40岁以上的观众，若从“超级奥运迷”中任意选取2人，求至少有1名40岁以上的观众的概率．
附：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（K²≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

9．已知等差数列{a_n}中，a₁=29，S₁₀=S₂₀，则这个数列的前15项和最大，最大值为225．

8．过点A（1，-1）与B（-1，1）且半径为2的圆的方程为（　　）

	A．	（x-3）²+（y+1）²=4		B．	（x-1）²+（y-1）²=4或（x+1）²+（y+1）²=4
	C．	（x+3）²+（y-1）²=4		D．	（x+1）²+（y-1）²=4

7．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=3，a_n+1-a_n=$\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}$=3，n∈N^*，若数列{c_n}满足c_n=b₁^an，则c₂₀₁₃=（　　）

9²⁰¹²

9²⁰¹³

0 230800 230808 230814 230818 230824 230826 230830 230836 230838 230844 230850 230854 230856 230860 230866 230868 230874 230878 230880 230884 230886 230890 230892 230894 230895 230896 230898 230899 230900 230902 230904 230908 230910 230914 230916 230920 230926 230928 230934 230938 230940 230944 230950 230956 230958 230964 230968 230970 230976 230980 230986 230994 266669