9．设a=log${\;} {\frac{1}{3}}}$$\frac{1}{2}$.b=log${\;} {\frac{1}{5}}}$$\frac{1}{2}$.c=2${\;}^{\frac{1——青夏教育精英家教网——

9．设a=log${\;}_{\frac{1}{3}}}$$\frac{1}{2}$，b=log${\;}_{\frac{1}{5}}}$$\frac{1}{2}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）

Rt△ABC中，∠C为直角，CD为斜边上的高h，角A、B、C的对边分别为a，b，c，与Rt△ABC相对应的是直角三棱锥P-ABC，即在顶点P处构成3个直二面角．三条侧棱长分别为PA=a，PB=b，PC=c，高PO=h，四面体P-ABC的面△PAB，△PAC，△PBC的面积分别为s₁，s₂，s₃，底面△ABC的面积为s．
（1）在直角三角形ABC中有结论$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$，由此猜想四面体P-ABC中的结论：$\frac{1}{h^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}$；
在直角三角形ABC中有勾股定理c²=a²+b²，类比直角三角形的勾股定理，猜想，在四面体P-ABC中有：$s_1^2+s_2^2+s_3^2={s^2}$成立．
（2）上述猜想都是正确的吗？试证明第二个猜想．

7．f（x）是定义在R上的可导函数，且f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2016，则不等式e^xf（x）＞e^x+2015的解集是（0，+∞）．

6．点（-1，2）到直线y=x的距离是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

5．在△ABC中，若$\frac{sinA}{cosB•sinC}$=2，则△ABC的形状是（　　）

直角三角形

等边三角形

等腰三角形

4．设复数z₁=1+i，z₂=$\sqrt{3}$+i，其中i为虚数单位，则$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虚部为（　　）

-$\frac{{1+\sqrt{3}}}{4}$i

-$\frac{{1+\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$i

$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$

3．已知集合P={x|x²-x-2≤0}，Q={x|log₂（x-1）≤2}，则（∁_RP）∩Q等于（　　）

（-∞，-1]∪[5，+∞]

（-∞，-1]∪（5，+∞）

2．函数y=x-e^x的递增区间为（-∞，0）．

1．一个数列{a_n}的前n项为$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{7}{17}$，…，则猜想它的一个通项公式为a_n=$\frac{n+2}{3n+2}$．

20．把长为16cm的铁丝分成两段，各围成一个正方形，则这两个正方形面积和的最小值为（　　）

0 230786 230794 230800 230804 230810 230812 230816 230822 230824 230830 230836 230840 230842 230846 230852 230854 230860 230864 230866 230870 230872 230876 230878 230880 230881 230882 230884 230885 230886 230888 230890 230894 230896 230900 230902 230906 230912 230914 230920 230924 230926 230930 230936 230942 230944 230950 230954 230956 230962 230966 230972 230980 266669