题目内容

20．把长为16cm的铁丝分成两段，各围成一个正方形，则这两个正方形面积和的最小值为（　　）
A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2

分析 设其中一个正方形的边长为xcm，另一个正方形的边长为ycm，得到x+y=4，（x＞0，y＞0），从而利用基本不等式求解．

解答 解：设其中一个正方形的边长为xcm，另一个正方形的边长为ycm；
则4x+4y=16，
即x+y=4，（x＞0，y＞0）；
这两个正方形的面积之和为x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$=8（当且仅当x=y=2时，等号成立）；
故这两个正方形的面积之和的最小值为8cm2；
故选：D．

点评 本题考查了基本不等式在实际问题中的应用，属于中档题．

练习册系列答案
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