Question

1．一个数列{a_n}的前n项为$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{7}{17}$，…，则猜想它的一个通项公式为a_n=$\frac{n+2}{3n+2}$．

Answer 1

分析 利用前几项，发现其规律，即可得出结论．

解答 解：一个数列{a_n}的前n项为$\frac{3}{5}$=$\frac{1+2}{3×1+2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{2+2}{3×2+2}$，$\frac{5}{11}$=$\frac{3+2}{3×3+2}$，$\frac{3}{7}$=$\frac{6}{14}$，$\frac{7}{17}$，…，
则猜想它的一个通项公式为a_n=$\frac{n+2}{3n+2}$，
故答案为：$\frac{n+2}{3n+2}$．

点评 本题考查数列的通项，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．