13．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别是a.b.c.且△ABC三边a.b.c上的高分别为$\frac{1}{13}$.$\frac{1}{11}$.$\frac{1}{5}$.则△ABC为( )——青夏教育精英家教网——

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且△ABC三边a，b，c上的高分别为$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，则△ABC为（　　）

	A．	锐角三角形		B．	直角三角形
	C．	钝角三角形		D．	不存在这样的三角形

12．设集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|x²≤1}，则A∪B=（　　）

{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1}

11．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是2a与-2na_n的等差中项，其中a≠0．
（1）求数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

10．为调查某社区居民的业余生活状况，研究居民的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80名居民，得到下面的数据表：

休闲方式性别	看电视	运动	合计
女	10	10	20
男	10	50	60
总计	20	60	80

（Ⅰ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“居民的休闲方式与性别有关系”？
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人以运动为休闲方式的人数为随机变量X．求X的分布列、数学期望和方差．

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．极限$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$一$\frac{1}{{e}^{x}-1}$）的值为（　　）

8．已知椭圆T：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆上．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设P（2，0），A，B是椭圆T上关于x轴对称的两个不同的点，连接PB交椭圆T于另一点E，求证直线AE恒过定点．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥平面ABCD，Q为AD的中点，PA=PD，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若异面直线AB与PC所成角为60°，求PA的长；
（3）在（2）的条件下，求平面PQB与平面PDC所成锐二面角的余弦值．

6．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为$\frac{1}{2}$与p，且乙投球3次均未命中的概率为$\frac{1}{27}$．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

5．已知数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}满足b_n=a_n+n+4，若b₁，b₃，b₆成等比数列，且b₂=a₈．
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{b}_{n}}$}的前n项和S_n．

4．已知平面上不共线的四点O、A、B、C，若$\overrightarrow{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$=6$\overrightarrow{OC}$，则$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=（　　）

0 230761 230769 230775 230779 230785 230787 230791 230797 230799 230805 230811 230815 230817 230821 230827 230829 230835 230839 230841 230845 230847 230851 230853 230855 230856 230857 230859 230860 230861 230863 230865 230869 230871 230875 230877 230881 230887 230889 230895 230899 230901 230905 230911 230917 230919 230925 230929 230931 230937 230941 230947 230955 266669