13．若数列{an}满足a1=1.3(an-an+1)=an•an+1.n∈N+.则数列{an}的通项公式是an=$\frac{3}{n+2}$．——青夏教育精英家教网——

13．若数列{a_n}满足a₁=1，3（a_n-a_n+1）=a_n•a_n+1，n∈N⁺，则数列{a_n}的通项公式是a_n=$\frac{3}{n+2}$．

12．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4≥0\\ 2x+y-2≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，则x²+y²的取值范围是（　　）

[$\frac{4}{5}$，13]

[$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\sqrt{13}$]

[1，$\sqrt{13}$]

11．对于集合A={a₁，a₂，…，a_n}（n∈N^*，n≥3），定义集合S={x|x=a_i+a_j，1≤i＜j≤n}，若a_n=2n+1，则集合S中各元素之和为4n²+2n-12．

10．设函数f（x）=$\frac{（{e}^{x}+{e}^{-x}）^{2}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$-1，x∈[-2，0）∪（0，2]的最大值为M，最小值为m，则M+m=-2．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B₁C₁的中点，E是棱CC₁上的一点．求证：
（1）直线A₁F∥平面ADE；
（2）直线A₁F⊥直线DE．

8．已知函数f（x）=x²-ax+1，g（x）=4^x-4•2^x-a，其中a∈R．
（1）当a=0时，求函数g（x）的值域；
（2）若对任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤2，求a的取值范围；
（3）当a＜0时，设h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞a}\\{g（x），x≤a}\end{array}\right.$，若h（x）的最小值为-$\frac{7}{2}$，求实数a的值．

7．已知函数f（x）=log₃x+x-5的零点x₀∈（a，a+1），则整数a的值为3．

6．一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx，f₅（x）=cosx，f₆（x）=2．现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后不放回，若取到一张记有偶函数的卡片，则停止抽取，否则继续进行，则抽取次数ξ的数学期望为（　　）

$\frac{77}{20}$

5．已知正实数a，b满足a+2b=4，则ab的最大值是2．

4．设函数f（x）=g（x）+x³，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）

0 230751 230759 230765 230769 230775 230777 230781 230787 230789 230795 230801 230805 230807 230811 230817 230819 230825 230829 230831 230835 230837 230841 230843 230845 230846 230847 230849 230850 230851 230853 230855 230859 230861 230865 230867 230871 230877 230879 230885 230889 230891 230895 230901 230907 230909 230915 230919 230921 230927 230931 230937 230945 266669