题目内容
4．设函数f（x）=g（x）+x3，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（ ）| A． | 4 | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | 5 | D． | -$\frac{1}{5}$ |
分析 利用y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，可得g'（1）=2，然后利用导数的几何意义求f（x）切线斜率，即可．
解答 解：因为曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，
所以g'（1）=2，
因为f（x）=g（x）+x3，
所以f′（x）=g'（x）+3x2，
所以f′（1）=g'（1）+3=2+3=5，
故选C．
点评 本题主要考查导数的几何意义以及导数的基本运算，比较综合．
练习册系列答案
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12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线被圆x2+y2-6x+5=0截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\sqrt{6}$ | D． | 2 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC，D，F分别是棱BC，B1C1的中点，E是棱CC1上的一点．求证：
16．某年龄段的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，给出下列结论，则错误的是（ ）
| A． | y与x具有正的线性相关关系 | |
| B． | 若该年龄段内某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg | |
| C． | 回归直线至少经过样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一个 | |
| D． | 回归直线一定过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$） |
13．如图所示的程序框图中输出的结果为（ ）
| A． | 2 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |