11．解方程:log${\;} {\frac{1}{2}}$(9x-1-5)=log${\;} {\frac{1}{2}}$(3x-1-2)-2．——青夏教育精英家教网——

11．解方程：log${\;}_{\frac{1}{2}}$（9^x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3^x-1-2）-2．

10．定义在（1，+∞）上的函数f（x）同时满足：
①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（3x）=3f（x）成立；
②当x∈（1，3]时，f（x）=3-x．
记函数g（x）=f（x）-k（x-1），若函数g（x）恰好有两个零点，则实数k的取值范围是（　　）

$（{\frac{9}{4}，3}）$

$[{\frac{9}{4}，3}）$

9．定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x+b，若函数y=f（x）-log_a（x+1）在（0，+∞）上恰好有三个零点，则a的取值范围是（　　）

（0，$\frac{1}{5}$）

（0，$\frac{1}{3}$）

（$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）

（$\frac{1}{3}$，1）

8．已知函数f（x）=|x-a|+4x（a＞0）
（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集；
（Ⅱ）若x∈R时，恒有f（2x）≥7x+a²-3，求实数a的取值范围．

7．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为50π．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直线SD与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O为BC的中点．
（1）证明：SA⊥BC；
（2）求二面角O-SA-B的大小．

5．已知集合M={0，1，2}，集合N={y|y=x²，x∈M}，则M∪N=（　　）

{0，1，2，4}

4．已知曲线C：xy=1，过C上一点A_n（x_n，y_n）作一斜率为k_n=-$\frac{1}{{x}_{n}+2}$的直线交曲线C于另一点A_n+1（x_n+1，y_n+1），点列{A_n}的横坐标构成数列{x_n}，其中x₁=$\frac{11}{7}$
（Ⅰ）求x_n与x_n+1的关系式；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{x}_{n}-2}$+$\frac{1}{3}$，求证：数列{b_n}是等比数列，并写出通项公式；
（Ⅲ）若c_n=3ⁿ-λb_n（λ为非零正数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有c_n+1＞c_n成立．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD中点．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．
（3）在（2）的条件下，求二面角P-AB-D的正切值．

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
（1）求证：AC⊥平面BDEF；
（2）求证：平面BDGH∥平面AEF；
（3）求多面体ABCDEF的体积．
（4）求二面角C-GH-B的余弦值．

0 230687 230695 230701 230705 230711 230713 230717 230723 230725 230731 230737 230741 230743 230747 230753 230755 230761 230765 230767 230771 230773 230777 230779 230781 230782 230783 230785 230786 230787 230789 230791 230795 230797 230801 230803 230807 230813 230815 230821 230825 230827 230831 230837 230843 230845 230851 230855 230857 230863 230867 230873 230881 266669