题目内容
11．解方程：log${\;}_{\frac{1}{2}}$（9x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1-2）-2．分析 先根据对数的运算性质化简，再设3x-1=t，利用换元法即可求出方程的解．
解答 解：log${\;}_{\frac{1}{2}}$（9x-1-5）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1-2）-2=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-1-2）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{4}$=log${\;}_{\frac{1}{2}}$4（3x-1-2），
∴9x-1-5=4（3x-1-2），
设3x-1=t，
则t2-4t+3=0，
解得t=1或t=3，
即3x-1=1，由于3x-1=t＞$\sqrt{5}$，故舍去，
或3x-1=3，
解x=2
点评 本题考查了对数方程的解法和对数的运算性质，关键是换元，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
3．cos（-$\frac{10}{3}$π）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
1．下列函数的图象关于原点对称的是（ ）
| A． | y=x|x| | B． | y=x3+1 | C． | y=$\sqrt{x}$ | D． | y=x+|x| |
四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直线SD与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O为BC的中点．
20．已知向量$\overrightarrow a$=（2cosθ，2sinθ），$\overrightarrow b$=（3，$\sqrt{3}$），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，θ∈[0，2π），则θ=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{6}$或$\frac{7π}{6}$ |