3．已知变换T把平面上的所有点都垂直投影到直线y=x上．(1)试求出变换T所对应的矩阵M．(2)求直线x+y=2在变换T下所得到的图形．——青夏教育精英家教网——

3．已知变换T把平面上的所有点都垂直投影到直线y=x上．
（1）试求出变换T所对应的矩阵M．
（2）求直线x+y=2在变换T下所得到的图形．

2．某三棱锥的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为（　　）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD与平面DEF所成二面角的正弦值．

20．已知函数f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$-$\frac{x^4}{4}$+…-$\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$，g（x）=ln|x|+|x|-2，设函数F（x）=f（x-1）g（x+1），且函数F（x）的零点都在区间[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）

19．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

20+2$\sqrt{13}$

18+2$\sqrt{13}$

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABEF是平行四边形，DF∥BC，BC=BF=2DF=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，AB=AC，点E在底面ABC的射影为BC的中点O．
（Ⅰ）求证：ED⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角E-BD-F的平面角的余弦值．

17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函数y=2[f（x）]²+2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（-$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{2}$）．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{8}{3}+2π$

$\frac{8}{3}+π$

15．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=sinα+cosα\\ y=1+sin2α\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$acos（θ-$\frac{3π}{4}$）（a＞0）．
（I）求直线，与曲线C₁的交点的极坐标（P，θ）（p≥0，0≤θ＜2π）．
（Ⅱ）若直线l与C₂相切，求a的值．

14．在极坐标系中，设直线l过点$A（\sqrt{3}，\frac{2π}{3}），B（3，\frac{π}{2}）$，且直线l与曲线C：ρ=asinθ（a＞0）有且只有一个公共点，求实数a的值．

0 230672 230680 230686 230690 230696 230698 230702 230708 230710 230716 230722 230726 230728 230732 230738 230740 230746 230750 230752 230756 230758 230762 230764 230766 230767 230768 230770 230771 230772 230774 230776 230780 230782 230786 230788 230792 230798 230800 230806 230810 230812 230816 230822 230828 230830 230836 230840 230842 230848 230852 230858 230866 266669