某三棱锥的正视图和侧视图如图所示.则该三棱锥的俯视图的面积为( )A．6B．8C．10D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．某三棱锥的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由三视图和三视图之间的关系求出俯视图的长、宽，由三角形的面积公式求解即可．

解答解根据正视图和侧视图，画出俯视图如图所示：
其中虚线是边长为4的正方形，两个顶点是边的中点，
所以俯视图的面积S=$4×4-2×\frac{1}{2}×4×2-\frac{1}{2}×2×2$
=6，
故选：A．

点评本题考查几何体的三视图，以及三视图之间的关系，属于基础题．

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13．已知正四棱锥S-ABCD的底面边长和侧棱长都等于a．求：
（1）侧棱与底面所成的角；
（2）侧面与底面所成二面角的余弦值．

10．已知函数f（x）=2x-lnx的单调递减区间为（　　）

17．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若函数y=2[f（x）]²+2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是（-$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{2}$）．

7．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2sinθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），曲线C₁，C₂相交于点M，N，则弦MN的长为$\sqrt{3}$．

14．正项等比数列{a_n}中，a₃•a₅-3a₄=0，a₁•a₆=a₄，则a₈=（　　）

11．已知点P₁（2，3）、P₂（-4，5）和A（-1，2），则过点A且与点P₁、P₂距离相等的直线方程为x+3y-5=0或x=-1．

12．已知α+β=$\frac{π}{4}$，且tanα=2，则tanβ的值是-$\frac{1}{3}$．

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