12．BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中线.AM⊥BD于点M.延长AM交BC于点N.AF⊥BC于点F.AF与BD交于点E．(1)求证,△ABE≌△ACN,(2)求证:∠ADB=∠CDN．——青夏教育精英家教网——

BD是等腰直角三角形△ABC腰AC上的中线，AM⊥BD于点M，延长AM交BC于点N，AF⊥BC于点F，AF与BD交于点E．
（1）求证；△ABE≌△ACN；
（2）求证：∠ADB=∠CDN．

如图，已知四边形ACBF内接于圆O，FA，BC的延长线交于点D，且FB=FC，AB是△ABC的外接圆的直径．
（1）求证：AD平分∠EAC；
（2）若AD=4$\sqrt{3}$，∠EAC=120°，求BC的长．

10．把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（　　）

①⑤⑥，②③④

①③⑤，②④⑥

①②③，④⑤⑥

①②⑥，③④⑤

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=CC₁=1，点P是CD上一点，PC=tPD．
（1）若t=$\frac{1}{3}$，求证：A₁C⊥平面PBC₁；
（2）设t=1，t=3所对应的点P分别为点P₁，P₂，求二面角P₁-BC₁-P₂的平面角的余弦值．

8．如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，∠B=90°，BE∥CD，且BE=2CD=2BC=2，A为BE的中点．将△EDA沿AD折到△PDA位置（如图2），连结PC，PB构成一个四棱锥P-ABCD．

（Ⅰ）求证AD⊥PB；
（Ⅱ）若PA⊥平面ABCD．
①求二面角B-PC-D的大小；
②在棱PC上存在点M，满足$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1），使得直线AM与平面PBC所成的角为45°，求λ的值．

如图1，△ABC是等腰直角三角形∠CAB=90°，AC=2a，E，F分别为AC，BC的中点，沿EF将△CEF折起，得到如图2所示的四棱锥C′-ABFE
（Ⅰ）求证：AB⊥平面AEC′；
（Ⅱ）当四棱锥C′-ABFE体积取最大值时，
（i）若G为BC′中点，求异面直线GF与AC′所成角；
（ii）在C′-ABFE中AE交BF于C，求二面角A-CC′-B的余弦值．

6．某小朋友按如下规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，7中指，8食指，9大拇指，10食指，…一直数到2016时，对应的指头是（　　）

5．已知命题p：?x∈R，使得x²-x+2＜0；命题q：?x∈[1，2]，使得x²≥1．以下命题为真命题的是（　　）

如图，AB是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线，AC=AB，连接CD、CE，分别与⊙O交于点F，点G．
（1）求证：△ADC～△ACE；
（2）求证：FG∥AC．

3．某校高一、高二和高三年级分别有学生1000名、800名、700名，现运用分层抽样的方法从中抽取容量为100的样本，则抽出的高二年级的学生人数为32．

0 230634 230642 230648 230652 230658 230660 230664 230670 230672 230678 230684 230688 230690 230694 230700 230702 230708 230712 230714 230718 230720 230724 230726 230728 230729 230730 230732 230733 230734 230736 230738 230742 230744 230748 230750 230754 230760 230762 230768 230772 230774 230778 230784 230790 230792 230798 230802 230804 230810 230814 230820 230828 266669