题目内容

5．已知命题p：?x∈R，使得x2-x+2＜0；命题q：?x∈[1，2]，使得x2≥1．以下命题为真命题的是（　　）
A．￢p∧￢qB．p∨￢qC．￢p∧qD．p∧q

分析 根据条件求出命题p，q的真假，然后结合复合命题真假关系进行判断即可．

解答 解：∵判别式△=1-4×2=1-8=-7＜0，
∴?x∈R，使得x2-x+2＞0；
即命题p：?x∈R，使得x2-x+2＜0为假命题，
当x∈[1，2]时，x2≥1恒成立，即命题q是真命题，
则￢p∧q是真命题，其余为假命题，
故选C．

点评 本题主要考查复合命题真假关系的判断，根据条件求出命题p，q的真假是解决本题的关键．

练习册系列答案
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