4．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知a=2.c=3.cosB=$\frac{1}{4}$.则sinC的值为$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．——青夏教育精英家教网——

4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，c=3，cosB=$\frac{1}{4}$，则sinC的值为$\frac{3\sqrt{6}}{8}$．

3．将函数y=sinx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移2个单位，则所得的图象的函数解析式是$y=sin（x+\frac{π}{4}）+2$．

2．设函数f（x）=e^x-a（x-1）．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若函数f（x）在区间（0，2]上存在唯一零点，求a的取值范围．

1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a，x＞2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（\frac{9}{4}-x）+{a}^{2}，x≤2}\end{array}\right.$，若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

20．在（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）ⁿ的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式常数项是（　　）

-$\frac{55}{2}$

19．有一段“三段论”推理是这样的：对于定义域内可导函数f（x），如果f′（x）＞0，那么f（x）在定义域内单调递增；因为函数f（x）=-$\frac{1}{x}$满足在定义域内导数值恒正，所以，f（x）=-$\frac{1}{x}$在定义域内单调递增，以上推理中（　　）

大前提错误

小前提错误

推理形式错误

18．设直线y=x与曲线y=x³所围成的封闭图形的面积为S，某同学给出了关于S的以下五种表示：
①S=${∫}_{0}^{1}$（x-x³）dx ②S=2${∫}_{-1}^{0}$（x³-x）dx③S=${∫}_{-1}^{1}$（x-x³）dx④S=${∫}_{-1}^{0}$（x³-x）dx+${∫}_{0}^{1}$（x-x³）dx⑤${∫}_{-1}^{1}$|x-x³|dx，
其中表示正确的序号是（　　）

17．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x}{1-2x}，x≠\frac{1}{2}}\\{-1，x=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=$\frac{1}{2}$上，且$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
（1）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值；
（2）已知S₁=0，当n≥2时，S_n=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+f（$\frac{3}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），求S_n．

16．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（　　）

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

15．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+（1-a）x，其中a∈R，f（x）的导函数是f′（x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）在曲线y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂），使得直线AB的斜率k=f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）？若存在，求出x₁与x₂的关系；若不存在，请说明理由．

0 230423 230431 230437 230441 230447 230449 230453 230459 230461 230467 230473 230477 230479 230483 230489 230491 230497 230501 230503 230507 230509 230513 230515 230517 230518 230519 230521 230522 230523 230525 230527 230531 230533 230537 230539 230543 230549 230551 230557 230561 230563 230567 230573 230579 230581 230587 230591 230593 230599 230603 230609 230617 266669