14．如图.在多面体ABCD-EF中.四边形ABCD为正方形.EF∥AB.EF⊥EA.AB=2EF=2.∠AED=90°.AE=ED.H为AD的中点．(Ⅰ)求证:EH∥平面FBD,(Ⅱ)求证:EH⊥平——青夏教育精英家教网——

如图，在多面体ABCD-EF中，四边形ABCD为正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H为AD的中点．
（Ⅰ）求证：EH∥平面FBD；
（Ⅱ）求证：EH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使得二面角B-FD-P的大小为$\frac{π}{3}$？若存在求出BP的长，若不存在请说明理由．

13．已知函数f（x）=|log₂x|．若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则2a+b的取值范围是（3，+∞）．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是AA₁，CC₁的中点，且BE⊥B₁F．
（1）求证：B₁F⊥平面BEC₁；
（2）求二面角A-BC₁-E的平面角的余弦值．

11．已知函数f（x）=ax²-1+lnx，其中a为实数．
（1）当a＜0时，求函数f（x）的单凋区间；
（2）当a=-$\frac{1}{2e}$（e为自然对数的底数）时，若函数g（x）=|f（x）|-$\frac{2lnx+1}{x}$-b存在零点，求实数b的取值范围．

已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为六棱台．

如图，高为3的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是直角三角形，AC=2，D为A₁C₁的中点，F在线段AA₁上，$\overrightarrow{CF}•\overrightarrow{D{B}_{1}}$=0，且A₁F=1．
（1）求证：CF⊥平面B₁DF；
（2）求平面B₁FC与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC=$\frac{1}{2}$AD，E是线段AB的中点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）试问线段PB上是否存在点F，使二面角C-DE-F的余弦值为$\frac{1}{4}$？若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由．

6．设f（x）=cosx+（π-x）sinx，x∈[0，2π]，则函数f（x）所有的零点之和为2π．

5．已知函数f（x）=a（x-1）²+lnx+1．
（I）若函数f（x）在区间[2，4]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[1，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

0 230410 230418 230424 230428 230434 230436 230440 230446 230448 230454 230460 230464 230466 230470 230476 230478 230484 230488 230490 230494 230496 230500 230502 230504 230505 230506 230508 230509 230510 230512 230514 230518 230520 230524 230526 230530 230536 230538 230544 230548 230550 230554 230560 230566 230568 230574 230578 230580 230586 230590 230596 230604 266669