题目内容
13．已知函数f（x）=|log2x|．若0＜b＜a，且f（a）=f（b），则2a+b的取值范围是（3，+∞）．分析 画出函数f（x）=|log2x|的图象，可得b＜1＜a，且log2b=-log2a，结合对数的运算性质和对勾函数的图象和性质，可得答案．
解答 解：函数f（x）=|log2x|的图象如下图所示：
若0＜b＜a，且f（a）=f（b），
则b＜1＜a，且log2b=-log2a，
即ab=1，
∴2a+b=2a+$\frac{1}{a}$＞3，（a＞1）
故2a+b的取值范围是（3，+∞），
故答案为：（3，+∞）
点评 本题考查的知识点是函数的图象，对数的运算性质，对勾函数的图象和性质，难度中档．
练习册系列答案
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1．
如图，已知△ABC，CD为∠ACB的角平分线，沿直线CD将△ACD翻折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为θ，则（ ）
如图，已知△ABC，CD为∠ACB的角平分线，沿直线CD将△ACD翻折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为θ，则（ ）| A． | ∠A′DB≤θ，∠A′CB≤θ | B． | ∠A′DB≤θ，∠A′CB≥θ | C． | ∠A′DB≥θ，∠A′CB≤θ | D． | ∠A′DB≥θ，∠A′CB≥θ |
如图，高为3的直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是直角三角形，AC=2，D为A1C1的中点，F在线段AA1上，$\overrightarrow{CF}•\overrightarrow{D{B}_{1}}$=0，且A1F=1．
18．已知曲线y=f（x）在x=5处的切线方程是y=-x+8，则f（5）与f′（5）分别为（ ）
| A． | 3，3 | B． | 3，-1 | C． | -1，3 | D． | -1，-1 |
5．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费x1和年销售量y1（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中w1=$\sqrt{x}$1，$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^n{w_i}$
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（1）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（2）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα$=$\overline v$-$\widehatβ\overline u$．
| $\overrightarrow x$ | $\overrightarrow y$ | $\overrightarrow w$ | $\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^n{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$ | $\sum_{i=1}^n{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$ |
| 46.6 | 56.3 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（1）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（2）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehatβ$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline{v）}}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$，$\widehatα$=$\overline v$-$\widehatβ\overline u$．
3．某单位为了了解用电量y度与气温x°C之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表
由表中数据得回归直线方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$中$\hat b$=-2，预测当气温为-6℃时，用电量的度数是72．
| 气温（℃） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |