4．已知函数f(x)=x2-6x+4lnx.则函数fA．B．C．D．(1.2)——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=x²-6x+4lnx，则函数f（x）的增区间为（　　）

（-∞，1），（2，+∞）

（-∞，0），（1，2）

（0，1），（2，+∞）

3．已知定义域为R的奇函数f（x）的导函数f′（x），当x≠0时，f′（x）-$\frac{f（x）}{x}＞0$，若a=$\frac{f（cos3）}{cos3}$，b=-$\frac{f（-2016）}{2016}$，c=（log₃e）f（ln3），则下列关于a、b、c的大小关系正确的是（　　）

2．若函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}（b-8）{x^2}$+2x（a＞0，b≥0）在区间[1，2]上单调递减，则a（b-1）的最大值为（　　）

1．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-（2a+2）x+（2a+1）lnx
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率小于0，求f（x）的单调区间；
（2）对任意的a∈[$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]，函数g（x）=f（x）-$\frac{λ}{x}$在区间[1，2]上为增函数，求λ的取值范围．

6．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=10^x，则当x≤0，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x=0}\\{-1{0}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$．

5．若$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（4，-x），则“x∈（0，2）”是“向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

如图，设O为平行四边形ABCD所在平面外任意一点，E为OC的中点，若$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OD}$+x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$，则x+y=-1．

3．过P（8，3）作双曲线9x²-16y²=144的弦AB，且P为弦AB中点，那么直线AB的方程为3x-2y-18=0．

2．定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）+f（x）-2＞0，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e^xf（x）＞2e^x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

（-∞，0）∪（3，+∞）

（-∞，0）∪（1，+∞）

1．椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且直线l过椭圆Г的上顶点和左焦点，椭圆中心到直线l的距离等于焦距长的$\frac{1}{4}$．
（1）求椭圆Г的方程；
（2）若一条与坐标轴不平行且不过原点的直线交椭圆Г于不同的两点M、N，点P为线段MN的中点，求证：直线MN与直线OP不垂直．

0 230405 230413 230419 230423 230429 230431 230435 230441 230443 230449 230455 230459 230461 230465 230471 230473 230479 230483 230485 230489 230491 230495 230497 230499 230500 230501 230503 230504 230505 230507 230509 230513 230515 230519 230521 230525 230531 230533 230539 230543 230545 230549 230555 230561 230563 230569 230573 230575 230581 230585 230591 230599 266669