5．已知函数f(x)=$\frac{x}{lnx}$+kx．≤0在上恒成立.求k的最大整数值．(Ⅱ)若?t1.t2∈[e.e2].使f'(t1)-k≥f(t2)成立.求k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$+kx（k＜0）．
（Ⅰ）若f'（x）≤0在（1，+∞）上恒成立，求k的最大整数值．
（Ⅱ）若?t₁，t₂∈[e，e²]，使f'（t₁）-k≥f（t₂）成立，求k的取值范围．

4．记S_n=1+2+3+…+n，T_n=1²+2²+3²+…+n²．
（Ⅰ）试计算$\frac{S_1}{T_1}$，$\frac{S_2}{T_2}$，$\frac{S_3}{T_3}$的值，并猜想$\frac{S_n}{T_n}$的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算T_n的通项公式，并用数学归纳法证明之．

3．已知函数f（x）=（x²+a）•e^x在（0，f（0））处的切线与直线y=-8x平行．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）求f（x）的单调区间和极值．

2．已知△ABC的顶点B、C在椭圆$\frac{x^2}{4}$+y²=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是8．

1．已知i是虚数单位，则（1+i）（-2-i）=（　　）

在棱长为1的正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E为棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得D₁E⊥平面AB₁F．

19．若向量$\overrightarrow a$=（1，x，0），$\overrightarrow b$=（2，-1，2），$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{6}$，则x等于（　　）

18．在一段时间内，某种商品的价格x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如表：如果y与x呈线性相关且解得回归直线的斜率为$\hat b$=0.9，则$\hat a$的值为（　　）

价格x（元）	4	6	8	10	12
销售量y（件）	3	5	8	9	10

17．已知函数f（x）=sin2x+cos2x+1．
（Ⅰ）求f（x）的递减区间；
（Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的最值，并指出取得最值时相应的x的值．

16．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设n∈N^*，证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

0 230285 230293 230299 230303 230309 230311 230315 230321 230323 230329 230335 230339 230341 230345 230351 230353 230359 230363 230365 230369 230371 230375 230377 230379 230380 230381 230383 230384 230385 230387 230389 230393 230395 230399 230401 230405 230411 230413 230419 230423 230425 230429 230435 230441 230443 230449 230453 230455 230461 230465 230471 230479 266669