题目内容

1．已知i是虚数单位，则（1+i）（-2-i）=（　　）
A．-3+iB．-1+3iC．-3-iD．-1-3i

分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简得答案．

解答 解：（1+i）（-2-i）=-1-3i，
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}&{（{x≤2}）}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}&{（{x＞2}）}\end{array}}$，则函数y=f（1-x）的最大值为4．
12．要得到y=sin（-2x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将y=sin（-2x）的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$个单位B．向右平移$\frac{π}{4}$个单位
C．向左平移$\frac{π}{8}$个单位D．向右平移$\frac{π}{8}$个单位
9．二项式（x-$\frac{1}{x}$）8的展开式x6的系数为-8．
16．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
（Ⅰ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设n∈N*，证明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．
6．已知数列{an}满足：2an=an+1+an-1（n≥2，n∈N*），且a1＞0，a1、3、a3依次成等比数列，则数列{an}前四项和的最小值为6$\sqrt{3}$．
13．为了美化景区环境，景区管理单位决定对游客乱扔垃圾现象进行罚款处理．为了更好地实行措施特向游客征求意见，随机抽取了200人进行了调查，得到如表数据：
罚款金额x（单位：元）0102050100
会继续乱扔垃圾的人数y20151050
（Ⅰ）画出散点图，判断变量x与y之间是正相关还是负相关，并求回归直线方程　$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\hat b$=-0.18，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$；
（Ⅱ）由（Ⅰ）分析，要使乱扔垃圾者的人数不超过5%，罚款金额至少是多少元？
10．已知函数f（x）=2sin（$\frac{x}{3}$-φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，-1）．
（1）求函数f（x）的对称轴方程及相邻两条对称轴间的距离d；
（2）设α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．
11．把函数f（x）=cos（2x+φ）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后，所得图象关于y轴对称，则φ可以为（　　）
A．$-\frac{π}{6}$B．$-\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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