16．已知z∈C.$\overline{z}$表示z的共轭复数.若z•$\overline{z}$+i•z=$\frac{10}{3+i}$.求复数z．——青夏教育精英家教网——

16．已知z∈C，$\overline{z}$表示z的共轭复数，若z•$\overline{z}$+i•z=$\frac{10}{3+i}$，求复数z．

15．化简$\frac{{cos（π+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$，得到的结果是（　　）

-$\frac{cosα}{sinα}$

14．已知函数f（x）=e^x+2ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y=f（x）在点A处的切线斜率为-1．
（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；
（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²+1＜e^x．

13．已知二次函数f（x）=x²+bx+c（其中b，c为实常数）．
（Ⅰ）若b＞2，且y=f（sinx）（x∈R）的最大值为5，最小值为-1，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在这样的函数y=f（x），使得{y|y=x²+bx+c，-1≤x≤0}=[-1，0]，若存在，求出函数y=f（x）的解析式；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）记集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f（f（x））=x，x∈R}．
①若A≠∅，求证：B≠∅；
②若A=∅，判断B是否也为空集．

12．已知函数f（x）=2lnx-$\frac{1}{2}$mx²-（1-2m）x，m∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=1处的切线过点（2，-1），求实数m的值；
（Ⅱ）当m＞-$\frac{1}{2}$时，讨论函数f（x）的零点个数．

11．已知函数f（x）=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调增区间；
（Ⅱ）求函数y=f（4x+2π），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的最大值、最小值．

10．设点 P在曲线y=e^2x上，点Q在曲线y=$\frac{1}{2}$lnx上，则|PQ|的最小值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1-ln2）

$\sqrt{2}$（1-ln2）

$\sqrt{2}$（1+ln2）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1+ln2）

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，E为CD中点．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面AB₁E；
（Ⅱ）求证：BC₁⊥B₁E；
（Ⅲ）若AB=$\sqrt{2}$，求二面角E-AB₁-B的正切值．

8．某研究中心为研究运动与性别的关系得到2×2列联表如表：

	喜欢数学课	不喜欢数学课	合计
男生	60	20	80
女生	10	10	20
合计	70	30	100

则随机变量K²的观测值约为（　　）

7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如表的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（b+c）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参照附表，得到的正确结论是（　　）

	A．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
	B．	在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
	C．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
	D．	有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

0 230248 230256 230262 230266 230272 230274 230278 230284 230286 230292 230298 230302 230304 230308 230314 230316 230322 230326 230328 230332 230334 230338 230340 230342 230343 230344 230346 230347 230348 230350 230352 230356 230358 230362 230364 230368 230374 230376 230382 230386 230388 230392 230398 230404 230406 230412 230416 230418 230424 230428 230434 230442 266669