20．已知长方体ABCD-A1B1C1D1各个顶点都在球面上.AB=3.AD=2.A1A=2.过棱AD作该球的截面.则当截面面积最小时.球心到截面的距离为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．——青夏教育精英家教网——

20．已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁各个顶点都在球面上，AB=3，AD=2，A₁A=2，过棱AD作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

19．已知函数f（x）=x（lnx-ax）（a∈R），g（x）=f′（x）．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线3x-y-1=0平行，求实数a的值；
（2）若函数F（x）=g（x）+$\frac{1}{2}$x²有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：f（x₂）-1＜f（x₁）

18．已知函数f（x）=x-ax²-lnx（a＞0）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：f（x₁）+f（x₂）＞3-2ln2．

17．设{a_n}，{b_n}是两个等差数列，若c_n=a_n+b_n，则{c_n}也是等差数列，类比上述性质，设{s_n}，{t_n}是等比数列，则下列说法正确的是（　　）

	A．	若r_n=s_n+t_n，则{r_n}是等比数列		B．	若r_n=s_nt_n，则{r_n}是等比数列
	C．	若r_n=s_n-t_n，则{r_n}是等比数列		D．	以上说明均不正确

16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-2x+alnx（a∈R）．
（1）试讨论f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：f（x₂）＞-2．

15．若一物体的运动方程如下：$s=\left\{{\begin{array}{l}{3{t^2}+2\;（0≤t＜3）}\\{3{{（t-3）}^2}+29\;（t≥3）}\end{array}}\right.$（t（单位：s）是时间，s（单位：m）是位移），则此物体在t=4时的瞬时速度为6m/sm/s．

14．下列命题中正确的是（　　）

	A．	矩形的平行投影一定是矩形
	B．	梯形的平行投影一定是梯形
	C．	两条相交直线的投影可能平行
	D．	一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点

13．已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax²（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当-3＜a＜-2时，若对任意λ₁，λ₂∈[1，3]，使得|f（λ₁）-f（λ₂）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范围．

12．在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，则x²+y²+z²等于（　　）

11．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），求$\frac{1}{tanα}$的值．

0 230165 230173 230179 230183 230189 230191 230195 230201 230203 230209 230215 230219 230221 230225 230231 230233 230239 230243 230245 230249 230251 230255 230257 230259 230260 230261 230263 230264 230265 230267 230269 230273 230275 230279 230281 230285 230291 230293 230299 230303 230305 230309 230315 230321 230323 230329 230333 230335 230341 230345 230351 230359 266669