若一物体的运动方程如下:$s=\left\{{\begin{array}{l}{3{t^2}+2\;}^2}+29\;}\end{array}}\right.$是时间.s.则此物体在t=4时的瞬时速度为6m/sm/s．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．若一物体的运动方程如下：$s=\left\{{\begin{array}{l}{3{t^2}+2\;（0≤t＜3）}\\{3{{（t-3）}^2}+29\;（t≥3）}\end{array}}\right.$（t（单位：s）是时间，s（单位：m）是位移），则此物体在t=4时的瞬时速度为6m/sm/s．

分析利用导数的物理意义v=s′和导数的运算法则即可得出．

解答解：∵s=3（t-3）²+29，t≥3，
∵v=s′=6（t-3），
∴此物体在t=4时的瞬时速度v=6×（4-3）=6m/s，
故答案为：6m/s

点评本题考查了导数的物理意义v=s′和导数的运算法则，属于基础题．

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