20．如图:在图O内切于正三角形△ABC.则S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=3•S△OBC.即$\frac{1}{2}•|{BC}|•h=3R——青夏教育精英家教网——

如图：在图O内切于正三角形△ABC，则S_△ABC=S_△OAB+S_△OAC+S_△OBC=3•S_△OBC，即$\frac{1}{2}•|{BC}|•h=3•\frac{1}{2}•|{BC}|•r$，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数a=（　　）

如图是巴蜀中学“高2017级跃动青春自编操”比赛上，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（　　）

18．已知6件产品中有2件是次品，现从这6件产品中任取2件，恰取到一件次品的概率为（　　）

17．（x-2y）⁵展开式的x³y²的系数是（　　）

16．高二某班有5名同学站一排照相，其中甲乙两位同学必须相邻的不同站法有（　　）种．

15．（1）已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|$=$|{\overrightarrow b}|$=3，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）已知非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a+3\overrightarrow b$与$7\overrightarrow a-5\overrightarrow b$互相垂直，$\overrightarrow a-4\overrightarrow b$与$\overrightarrow{7a}-2\overrightarrow b$互相垂直，求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角．

14．已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求$f（\frac{1}{2}）$和$f（\frac{1}{n}）+f（\frac{n-1}{n}）（n∈{N^*}）$的值；
（2）数列{a_n}满足${a_n}=f（0）+f（\frac{1}{n}）+f（\frac{2}{n}）+…+f（\frac{n-1}{n}）+f（1）$，（n∈N^*），求证：{a_n}是等差数列．
（3）在（2）的情况下，令b_n=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$，T_n=b₁+b₂+…+b_n，若a＞1，对任意n≥2，不等式T_2n-T_n＞$\frac{7}{12}（1+{log_{a+1}}x-{log_a}x）$恒成立，求x的取值范围．

13．实数x取什么值时，复数z=（x²+x-6）+（x²-2x-15）i是：①实数；②虚数；③纯虚数；④零．

12．（1）焦点在 x轴上，长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，求椭圆的标准方程；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±$\frac{3}{2}$x，求双曲线的标准方程．

程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是$\frac{1}{3}$．

0 230163 230171 230177 230181 230187 230189 230193 230199 230201 230207 230213 230217 230219 230223 230229 230231 230237 230241 230243 230247 230249 230253 230255 230257 230258 230259 230261 230262 230263 230265 230267 230271 230273 230277 230279 230283 230289 230291 230297 230301 230303 230307 230313 230319 230321 230327 230331 230333 230339 230343 230349 230357 266669