题目内容
13．实数x取什么值时，复数z=（x2+x-6）+（x2-2x-15）i是：①实数；②虚数；③纯虚数；④零．分析 利用复数的有关：实数的定义、虚数的定义、纯虚数的定义即可得出．
解答 解 ①当x2-2x-15=0，
即x=-3或x=5时，复数z为实数；
②当x2-2x-15≠0，
即x≠-3且x≠5时，复数z为虚数；
③当x2+x-6=0且x2-2x-15≠0，
即x=2时，复数z是纯虚数；
④当x2+x-6=0且x2-2x-15=0，
即x=-3时，复数z为零．
点评 本题考查了复数为实数的定义、虚数的定义、纯虚数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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