14．等差数列{an}的各项均为正数.a1=3.前n项和为Sn.{bn}为等比数列.b1=1.且b2S2=24.b3S3=135．(1)求an与bn,(2)求$\frac{1}{S 1}$+$\fra——青夏教育精英家教网——

14．等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=24，b₃S₃=135．
（1）求a_n与b_n；
（2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．

13．用斜二测画法画出的水平放置的一角为60°，边长是2cm 的菱形的直观图的面积是$\frac{\sqrt{6}}{2}$cm²．

12．在数列{a_n}中，已知前n项和S_n=3+2a_n，求数列的通项公式a_n等于-3×2^n-1．

11．设命题P：?x＞0，x＞lnx，则￢p为?x₀＞0，x₀≤lnx₀．

10．（1）已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{2}{y+1}$=2，求2x+y的最小值．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，比较8-$\frac{1}{a}$与$\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}$的大小，并说明理由．

如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

8．已知{a_n}是由正数组成的等比数列，a₂=2，且a₄，3a₃，a₅成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{a_n+1-λa_n}的前n项和为S_n，若S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），求实数λ的值．

7．已知数列{a_n}中，a₁=a（0＜a≤2），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N^*），记S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S_n=2016，则n=1344．

6．锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=4，b=5，△ABC的面积为$5\sqrt{3}$，则边c=$\sqrt{21}$．

5．某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（　　）

0 230134 230142 230148 230152 230158 230160 230164 230170 230172 230178 230184 230188 230190 230194 230200 230202 230208 230212 230214 230218 230220 230224 230226 230228 230229 230230 230232 230233 230234 230236 230238 230242 230244 230248 230250 230254 230260 230262 230268 230272 230274 230278 230284 230290 230292 230298 230302 230304 230310 230314 230320 230328 266669