14．已知四棱锥P-ABCD.底面ABCD为矩形.PA⊥平面ABCD.PA=AB=2.该四棱锥外接球的体积为8$\sqrt{6}$π.则△PBC的面积为4$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

14．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，该四棱锥外接球的体积为8$\sqrt{6}$π，则△PBC的面积为4$\sqrt{2}$．

13．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AF}$=（　　）

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow b$

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$

12．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A₁C₁与CE所成角的余弦值为$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四边形ABB₁A₁为正方形，则球O的直径为4或$\sqrt{51}$．

11．已知函数f（x）=ax-$\frac{1}{2}$x²-bln（x+1）（a＞0），g（x）=e^x-x-1，曲线y=f（x）与y=g（x）在原点处有公共的切线．
（1）若x=0为f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用a表示）；
（2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+$\frac{1}{2}$x²，求a的取值范围．

10．执行如图程序框图，则输出的A是$\frac{70}{29}$

如图，PA、PC切⊙O于A、C，PBD为⊙O的割线．
（1）求证：AD•BC=AB•DC；
（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC与△ACD的面积之比．

8．在x轴正半轴上是否存在两个定点A，B，使得圆x²+y²=4上任意一点到A，B两点的距离之比为常数$\frac{1}{2}$？如果存在，求出点A，B的坐标；如果不存在，请说明理由．

7．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$-mx（m∈R）．
（Ⅰ）当m=0时，求函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）当m≥0时，求证：函数f（x）有且只有一个极值点；
（Ⅲ）当b＞a＞0时，总有$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＞1成立，求实数m的取值范围．

如图所示，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于半径为$\sqrt{3}$的半球O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（　　）

5．已知函数f（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x^2}$（a≠0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）-$\frac{2}{x}$-lnx，若g（x）在区间（0，2）上有两个极值点，求实数a的取值范围．

0 230122 230130 230136 230140 230146 230148 230152 230158 230160 230166 230172 230176 230178 230182 230188 230190 230196 230200 230202 230206 230208 230212 230214 230216 230217 230218 230220 230221 230222 230224 230226 230230 230232 230236 230238 230242 230248 230250 230256 230260 230262 230266 230272 230278 230280 230286 230290 230292 230298 230302 230308 230316 266669