18．已知函数fex．的单调区间和极值,(Ⅱ)若x1≠x2.且f(x1)=f(x2).证明:x1+x2＜2k．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=（x-k-1）e^x．
（Ⅰ）当x＞0时，求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），证明：x₁+x₂＜2k．

17．直线mx+y-4=0与直线x-my-4=0相交于点P，则P到点Q（5，5）的距离|PQ|的取值范围是[$\sqrt{2}$，5$\sqrt{2}$）．

16．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（参数t∈R），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ+2}\end{array}\right.$（参数θ∈[0，2π）），则圆C的圆心坐标为（0，2），圆心到直线l的距离为2$\sqrt{2}$．

15．已知正方体的体积是64，则其外接球的表面积是（　　）

14．下列计算曲线y=cosx（0≤x≤$\frac{3π}{2}$）与坐标轴围成的面积：
（1）${∫}_{0}^{\frac{3π}{2}}$cosxdx，（2）3${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，（3）${∫}_{0}^{\frac{3π}{2}}$|cosx|dx，（4）面积为3．
用的方法或结果正确的是（2）、（3）、（4）．

13．已知${∫}_{0}^{2}$ f（x）dx=3，则${∫}_{0}^{2}$[f（x）+6]dx等于（　　）

12．若三棱锥P-ABC的四个顶点在同一个球面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC=$\sqrt{2}$，则该球的体积等于（　　）

11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足b²-a²=ac，则$\frac{1}{tanA}$-$\frac{1}{tanB}$的取值范围是$（1，\frac{2\sqrt{3}}{3}）$．

10．若f（x）=x³+ax²+bx+c有两个极值点x₁，x₂且f（x₁）=x₁，则关于x的方程3[（f（x）]²+2af（x）+b=0的不同实根个数为（　　）

9．已知函数f（x）=lnx-a（x-1）（其中a＞0，e是自然对数的底数）．
（1）若x=$\frac{1}{e}$是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若过原点所作曲线y=f（x）的切线l与直线y=-ex+1垂直，证明：$\frac{e-1}{e}＜a＜\frac{{e}^{2}-1}{e}$；
（3）设g（x）=f（x）+e^x-1，当x≥1时，g（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．

0 230098 230106 230112 230116 230122 230124 230128 230134 230136 230142 230148 230152 230154 230158 230164 230166 230172 230176 230178 230182 230184 230188 230190 230192 230193 230194 230196 230197 230198 230200 230202 230206 230208 230212 230214 230218 230224 230226 230232 230236 230238 230242 230248 230254 230256 230262 230266 230268 230274 230278 230284 230292 266669